Bài giải:

Xét $\Delta $ ABD và $\Delta $CBD ta có:

AD = DC (giả thiết)

AB  = CB (giả thiết)

DB chung

$\Rightarrow $ $\Delta $ ABD = $\Delta $CBD(c.c.c)

$\Rightarrow $$\widehat{DAB}=\widehat{DCB}$  (các góc tương ứng)

Ta có: $\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}={{360}^{0}}$ (tổng các góc trong tứ giác)

$\Rightarrow $$\widehat{BAD}+\widehat{BCD}={{360}^{0}}-\widehat{ABC}-\widehat{CDA}$ 

Mà: $\widehat{B}={{100}^{0}},\widehat{D}={{70}^{0}}$  (giả thiết)

$\Rightarrow $\[\widehat{BAD}+\widehat{BCD}={{360}^{0}}-{{100}^{0}}-{{70}^{0}}={{190}^{0}}\] 

Lại có: $\widehat{DAB}=\widehat{DCB}$ (chứng minh trên)

Suy ra: $\widehat{DAB}=\widehat{DCB}=\frac{{{190}^{0}}}{2}={{95}^{0}}$

Vậy: $\widehat{A}=\widehat{C}={{95}^{0}}$