Bài giải:

Ta có: $\widehat{IKM}+{{60}^{0}}={{180}^{0}}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{IKM}={{180}^{0}}-{{60}^{0}}={{120}^{0}}$

$\widehat{KMN}+{{105}^{0}}={{180}^{0}}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{KMN}={{180}^{0}}-{{105}^{0}}={{75}^{0}}$

Xét tứ giác IKMN ta có:

$\widehat{I}+\widehat{K}+\widehat{M}+\widehat{N}={{360}^{0}}$ (tổng các góc trong tứ giác)

Thay số: 90⁰ + 120⁰ + 75⁰ + x = 360⁰

$\Rightarrow $ x = 75⁰

Vậy: x = 75⁰