Ta có:

$\widehat{AOB}+\widehat{BOC}={{180}^{0}}$( hai góc kề bù )

$\Rightarrow \widehat{AOB}+2.\widehat{AOB}={{180}^{0}}$

$\Rightarrow 3.\widehat{AOB}={{180}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{AOB}={{180}^{0}}:3={{60}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{BOC}=2.\widehat{AOB}={{2.60}^{0}}={{120}^{0}}$

Do hai góc đối đỉnh thì sẽ có số đo góc bằng nhau nên góc đối đỉnh với $\widehat{BOC}$ có số đo 120$^{0}$.