Bài giải:

Đổi $1\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{4}$ 

Chiều dài hình chữ nhật là:

$\frac{5}{4}+\frac{3}{5}=\frac{37}{20}$ (m)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

$\left(\frac{5}{4}+\frac{37}{20} \right)\times 2=\frac{31}{5}$ (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

$\frac{5}{4}\times \frac{37}{20}=\frac{37}{16}$ (${{m}^{2}}$ )

     Đáp số: $\frac{31}{5}$ m

                 $\frac{37}{16}$ ${{m}^{2}}$