Bài giải:

100.1 < $\overline{6x}+\overline{x6}$ < 111.1

100.1 < 66 + $\overline{xx}$ < 111.1  (1 )

100.1 < 11 x ( 6 + x ) < 111.1 ( nhân 1 số với 1 tổng )

11 x 9.1 < 11 x ( 6 + x ) < 11 x 10.1

9.1 < 6 + x < 10.1 ( cùng giảm đi 11 lần )

6 + 3.1 < 6 + x < 6 + 4.1 ( cùng giảm đi 6 đơn vị )

3.1 < x < 4.1

Vậy x = 4 ( vì x là chữ số )

Hoặc từ ( 1 ) có: 34.1 < $\overline{xx}$ < 45.1. Suy ra x = 4