Bài giải:

( Tìm một phân số biết nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì được phân số mới có giá trị bằng 1 còn nếu chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì được phân số có giá trị bằng $\frac{3}{5}$ ? )

Nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử số thì mẫu số bằng tử số (Phân số bằng 1)
Vậy Mẫu số hơn tử số là:
5x2=10
Nếu chuyển 9 đơn vị từ tử xuống mẫu thì mẫu hơn tử là:
10+9x2=28
(khi đó tỉ số tử và mẫu là 3/5)
Tử số cần của phân số cần khi đó là:
28:2x3=42
Vậy tử số của phân số cần tìm là 
42+9=51
Phân số cần tìm là 51/61