Bài giải:

$B=\frac{9}{\frac{4}{{{x}^{2}}}}-3x+16$

B = 9 : $\frac{4}{{{x}^{2}}}$  - 3x + 16

B = $\frac{9}{4}{{x}^{2}}$  - 3x + 16

B = ${{\left( \frac{3}{2}x \right)}^{2}}-2.\frac{3}{2}x+{{1}^{2}}-{{1}^{2}}+16$

B = ${{\left( \frac{3}{2}x+1 \right)}^{2}}+15$

Mà: ${{\left( \frac{3}{2}x+1 \right)}^{2}}$   $\ge $ 0    với mọi x.

Suy ra: B   $\ge $ 15    với mọi x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là: 15