Bài giải:

(x² + x + 1)(x² + x + 2) - 12

= (x² + x + 1)(x² + x + 1 + 1) - 12

Đặt: x² + x + 1 = y

Thay  x² + x + 1 =  y ta có:

y(y + 1) – 12

= y² + y – 12

= y² + 4y – 3y – 12

= y(y + 4) – 3(y + 4)

= (y – 3)(y + 4)

Thay y = x² + x + 1 ta có:

(x² + x + 1 – 3)(x² + x + 1 + 4)

=(x² + x – 2)(x² + x + 5)

= (x² – x + 2x – 2)(x² + x + 5)

=[ x(x – 1) + 2(x – 1)] (x² + x + 5)

= (x + 2)(x – 1)(x² + x + 5)

Vậy đáp án đúng là: D.