Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
0
Tính tổng $S=1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{100}}$ ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:35
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải :
Ta có $S=1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{100}}$
$S=1+2\left( 1+2+{{2}^{2}}+...+{{2}^{99}} \right)$
$S=1+2\left( 1+2+{{2}^{2}}+...+{{2}^{99}}+{{2}^{100}}-{{2}^{100}} \right)$
Suy ra $S=1+2\left( S-{{2}^{100}} \right)$
$\Rightarrow S=1+2S-{{2}^{101}}$
$\Rightarrow S={{2}^{101}}-1$
Vậy $S={{2}^{101}}-1$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
