Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (a khác 0 )

$\overline{ab}$ chia 5 dư 3 nên b = 5 + 3 = 8 hoặc b = 0 + 3 = 3

Mà $\overline{ab}$ chia cho 2 dư 1 nên loại được trường hợp b = 8. Vậy b = 3

$\overline{ab}$ chia cho 3 dư 1 nên $\overline{a3}$ chia cho 3 dư 1.

$\overline{ab}$ nhỏ nhất nếu a là số nhỏ nhất mà thỏa mãn $\overline{a3}$ chia cho 3 dư 1.

 a = 1 ( thỏa mãn do 13 : 3 dư 1)

Vậy số cần tìm là: 13