Ta có: góc ngoài của một tam giác sẽ có số đo độ bằng tổng của hai góc còn lại. Do đó: góc ngoài tại đỉnh A gấp 3 lần góc trong tại đỉnh A ta có:

$\widehat{B}+\widehat{C}=3.\widehat{A}$

Mặt khác: tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180$^{0}$ nên:

$\widehat{A}={{180}^{0}}-(\widehat{B}+\widehat{C})$

$\Rightarrow \widehat{A}={{180}^{0}}-3\widehat{A}$

$\Rightarrow 4.\widehat{A}={{180}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{A}={{45}^{0}}$