Bài giải:

     $\left( 2{{x}^{5}}+6\frac{1}{5}{{x}^{4}}+18{{x}^{3}}+10{{x}^{2}}+3x+7 \right)$ : (5x³ + 3x² + 1)

= $\left( 2{{x}^{5}}+\frac{31}{5}{{x}^{4}}+18{{x}^{3}}+10{{x}^{2}}+3x+7 \right):(5{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1)$

= $\left[ \left( 5{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1 \right).\left( \frac{2}{5}{{x}^{2}}+x+3 \right)+\frac{3}{5}{{x}^{2}}+2x+4 \right]:(5{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1)$

Suy ra: Phần dư của phép chia đa thức$\left( 2{{x}^{5}}+6\frac{1}{5}{{x}^{4}}+18{{x}^{3}}+10{{x}^{2}}+3x+7 \right)$ cho đa thức (5x³ + 3x² + 1) là: $\frac{3}{5}{{x}^{2}}+2x+4$

Nên: a = $\frac{3}{5}$ ; b= 2; c = 4

Vây: a + b + c = $\frac{3}{5}$ + 2 + 4 = $\frac{33}{5}$