Bài giải:

Ta có:

            x – y = 4

            $\Rightarrow $ x = 4 + y

Thay x = 4 + y vào biểu thức: xy = 5 ta có:

            (4 + y)y = 5

            $\Rightarrow $ 4y + y² = 5

            $\Rightarrow $ y² + 4y – 5 = 0

            $\Rightarrow $ (y – 1)(y + 5) =0

            $\Rightarrow $  $\left[ \begin{align}

  & y-1=0 \\

 & y+5=0 \\

\end{align} \right.$     $\Rightarrow $$\left[ \begin{align}

  & y=1 \\

 & y=-5 \\

\end{align} \right.$     $\Rightarrow $$\left[ \begin{align}

  & y=1;x=5 \\

 & y=-5;x=-1 \\

\end{align} \right.$

            Mà : x < 0 nên x = -1; y = -5

Thay : x = -1; y = -5 vào biểu thức: x+ y ta có:

            (-1) + (-5) = -6

Vậy giá trị của x + y là: -6