Bài giải:

Ta có:            

            $\frac{{{x}^{3}}}{8}+\frac{{{x}^{2}}y}{4}+\frac{x{{y}^{2}}}{6}+\frac{{{y}^{3}}}{27}$   

=    ${{\left( \frac{x}{2} \right)}^{3}}+3.{{\left( \frac{x}{2} \right)}^{2}}\left( \frac{y}{3} \right)+3.\left( \frac{x}{2} \right){{\left( \frac{y}{3} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{y}{3} \right)}^{3}}$

 = ${{\left( \frac{x}{2}+\frac{y}{3} \right)}^{3}}$

Thay: x = -8; y = 6 vào biểu thức ta có:

            ${{\left( \frac{-8}{2}+\frac{6}{3} \right)}^{3}}$ = (-4 + 2)² = (-2)³ = -8

Vậy giá trị của biểu thức là: -8