Bài giải:

  x – y = 5

$\Rightarrow $ ( x- y)² = 5²

$\Rightarrow $ x² – 2xy + y² = 25

$\Rightarrow $ (x² + y²) – 2xy = 25

Thay: x² + y² = 15 vào biểu thức trên ta có:

15 – 2xy = 25

$\Rightarrow $  -2xy = 25 – 15

$\Rightarrow $ -2xy = 10

$\Rightarrow $ xy = -5

Ta có:

     x³ + y³ = (x – y)(x² + xy + y²)

                  = ( x – y). [(x² + y²) + xy]

Thay: x – y = 5 ; x² + y² = 15 và xy = -5 vào biểu thức: ( x – y)(x² + y² + xy) ta có:

x³ + y³ = 5. [15 + (-5)]

            = 5 . 10 = 50

Vậy giá trị của biểu thức: x³ - y³ là: 50