Bài giải:

Ta có:

   x – y = 2

$\Rightarrow $ x = 2 + y

Thay x = 2 + y vào biểu thức: xy = 99 ta có:

   (2 + y)y = 99

$\Rightarrow $ 2y + y² = 99

$\Rightarrow $ y² + 2y – 99 = 0

$\Rightarrow $y² – 9y + 11y – 99 = 0

$\Rightarrow $y. (y – 9) + 11. (y – 9) = 0

$\Rightarrow $ (y + 11).(y – 9) = 0

$\Rightarrow $$\left[ \begin{align}

  & y+11=0 \\

 & y-9=0 \\

\end{align} \right.$             $\Rightarrow $$\left[ \begin{align}

  & y=-11 \\

 & y=9 \\

\end{align} \right.$

Mà: y < 0 nên y = -11

$\Rightarrow $ x = 2 + (-11) = -9

Thay x = -9; y = -11 vào x + y ta có:

    -9 + (-11) = -20

Vây: x + y = -20