Bài giải :
( Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 71 lần chữ số hàng chục của nó ? )
Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ ( a khác 0 )
Theo đề bài ta có :
$\overline{abc}$ = b x 71 ( b khác 0 )
$\overline{a00}$ + $\overline{b0}$ + c = b x 71
100 x a + b x 10 + c = b x 71
a x 100 + c = b x 71 – b x 10
$\overline{a0c}$ = b x 61
Vì b x 61 có chữ số cuối là c nên b = c
Vì vậy ta có : a x 100 = b x 60 hay a x 5 = b x 3 ( chia cả hai bên cho 20 )
Vì a x 5 chi hết cho 5 và b x 3 phải chia hết cho 5
Vậy b = 5 suy ra c = 5 và a = ( 5 x 3 ) : 5 = 3
Số cần tìm là 355