Solution:
( Dùng cách đơn giản nhất để thực hiện phép tính sau : $\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{5}+\frac{1}{5}\times \frac{1}{6}$. Viết kết quả dưới dạng a/b )
$\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{5}+\frac{1}{5}\times \frac{1}{6}$= $\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5}+\frac{1}{5\times 6}$(1)
Ta có : $\frac{1}{2\times 3}$ = $\frac{3-2}{2\times 3}$ =$\frac{3}{2\times 3}-\frac{2}{2\times 3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3\times 4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{4\times 5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$; $\frac{1}{5\times 6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$
=> (1) = $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$
= $\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ = 1/3