Solution:
( Dùng cách đơn giản nhất để thực hiện phép tính sau : $\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5}+...+\frac{1}{8\times 9}+\frac{1}{9\times 10}$. Viết kết quả dưới dạng a/b )
Ta có : $\frac{1}{2\times 3}$ = $\frac{3-2}{2\times 3}$ =$\frac{3}{2\times 3}-\frac{2}{2\times 3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3\times 4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{4\times 5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$; …… $\frac{1}{8\times 9}=\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$ ; $\frac{1}{9\times 10}=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
$\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5}+...+\frac{1}{8\times 9}+\frac{1}{9\times 10}$ = $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
= $\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$ = 2/5