Bài giải:

Vì chu vi hình chữ nhật bằng  chu vi $\frac{3}{4}$ hình vuông nên nửa chu vi hình chữ nhật cũng bằng $\frac{3}{4}$ nửa chu vi hình vuông.

Coi nửa chu vi hình vuông là 4 phần bằng nhau => cạnh của hình vuông là 2 phần như vậy.

Diện tích hình vuông là:

            2 x 2 = 4 (phần)

Và nửa chu vi hình chữ nhật là 3 phần.

Vì cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật nên chiều dài hình chữ nhật là 2 phần.

=> chiều rộng hình chữ nhật là:

3 - 2 = 1 (phần)

Diện tích hình chữ nhật là:

1 x 2 = 2 (phần)

Hiệu số phần bằng nhau của diện tích hình vuông và hình chữ nhật là:

            4 – 2 = 2 (phần)

Vậy diện tích hình vuông là:

(392 : 2) x 4 =

            Đáp số: 784 cm²