Bài giải:

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là $\overline{abc\text{d}e}$

Số đó được viết theo thứ tự ngược lại là: $\overline{e\text{d}cba}$

Theo bài ra ta có phép nhân: $\overline{abc\text{d}e}$ x 4 = $\overline{e\text{d}cba}$

Vì $\overline{abc\text{d}e}$là một số có 5 chữ số, mà khi nhân với số 4 được một số cũng có 5 chữ số nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2 (vì a khác 0)

Lại có tích riêng thứ nhất 4 x e = …a nên a chỉ có thể là 2

Ta có phép nhân: $\overline{2bc\text{d}e}$ x 4 = $\overline{e\text{d}cb2}$

$\overline{...e}\times 4=\overline{...2}$ => e = 8

Ta có phép nhân: $\overline{2bc\text{d}8}\times 4=\overline{8\text{d}cb2}$

Xét b.

ta có 4 x 2 = 8 nên 4 x b<10 (Không có nhớ) hay b nhỏ hoặc bằng 2 mà

4 x d + 3 = b

Nên b là số lẻ nên b=1.

Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7.

Nếu d=2 thì 4 x d+3=11 thì 4 x c + 1 = (điều này k xảy ra)

Nên d=7 suy ra 4 x d + 3 = 31 nên 4 x c + 3 = (điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể = 9

Vậy số cần tìm là: 21978