Bài giải:

Ta có:

-S_ABD=S_ACD  (có CD=BD, đường cao chúng từ A và có chúng đáy AD nên 2 đường cao kẻ từ B và C bằng nhau)

-AE=1/3AC hay AE=1/2EC

-S_ABE=1/2S_CBE (AE=1/2EC, đường cao chung từ B và có chung đáy EB nên đường cao từ C gấp 2 lần đường cao từ A).

Nên:

S_ABM=S_ACM  (chung đáy AM, 2 đường cao bằng nhau –cmt-) (1)

S_CMD=S_BMD  (chung đáy MD, 2 đường cao bằng nhau –cmt-)  (2)

S_MBC=2S_MBA (chung đáy MB, cao từ C gấp 2 lần cao từ A)     (3)

Từ (1), (2) và (3) cho ta:

S_ABM=S_ACM = S_CMD=S_BMD = 600 : 4 = 150 (cm2)

Mà: 

S_ABE=1/3S_ABC= 600:3 = 200 (cm2)                             

S_AME = S_ABE-SABM = 200-150= 50 (cm2)