Bài giải:

S_ABO = 3S_AON   ( vì 6:2=3)  ==>   BO = 3ON  (chung đường cao kẻ từ A).
==> S_OMN = 1/3S_OBM = 1/3 x 4 = 4/3 (cm²)    (chung đường cao kẻ từ M)
Xét 2 tam giác ABN và AMN có chung đáy AN nên Bk và Mh tỉ lệ với diện tích.

$\frac{Bk}{Mh}=\frac{6+2}{2+\frac{4}{3}}=\frac{8}{\frac{10}{3}}=\frac{24}{10}$
Hai tam giác ABC và AMC có chung đáy AC nên diện tích tỉ lệ với đường cao.
S_ABC/S_AMC = 24/10                                         
S_ABC - S_AMC = S_ABM = 6+4 = 10 (cm²)             |  Hiệu và Tỉ
Hiệu số phần bằng nhau:  24 - 10 = 14 (phần)
Diện tích tam giác ABC:   10 : 14 x 24 = $\frac{120}{7}$ (cm²)