Bài giải:

Nối CE.
S_GBE=S_GBA. Vì có AB=BE chung đường cao kẻ từ G.
S_GAD=S_GDC.   Vì có CD=DA chung đường cao kẻ từ G.
Ta cũng có:
S_ABC=S_EBC  =>  S_GAC=S_GEC     (1)
S_DAE=S_DCE  =>  S_GAE=S_GEC     (2)
Từ (1) và (2) ta được:   S_GAE=S_GCA
Vậy:        S_GBE=S_GBA= S_GAD=S_GDC
Hai tam giác ABC và ABG có chung đường có kẻ từ A nên 2 cạnh đáy CB và GB sẽ tỉ lệ với diện tích.
Suy ra:  S_ABC = S_AGB x 3
Vậy:  CB = GB x 3
GB = 9 : 3 = 3 (cm)