Bài giải:
(Tính đường cao từ A của tam giác ABC. Nối NB, dựa vào AN=NC, tính được S_ABN=S_CBN , tính được S_CBN ; tính được đường cao kẻ từ N xuống CB. Suy ra đường cao từ A xuống NM. S_NBC=S_MBC =1/2 S_ABC. => S_AMC=1/2S_ABC (6cm²).  S_AMN=S_CMN (6:2=3 (cm²)). Tính được MN là cạnh đáy của tam giác AMN. Hình thang NMBC đã biết được NM; CB và chiều cao nên tính được diện tích.)

Đường cao kẻ từ A xuống BC:   

12 x 2 : 6 = 4 (cm)
S_ABN = S_NBC = S_ABC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm²)      (AN=NC, chung đường cao kẻ từ B)
Đường cao kẻ từ N xuống BC:   

6 x 2 : 6 = 2 (cm)
Đường cao kẻ từ A xuống NM:   

4 – 2 = 2 (cm)
Ta lại có:  S_MBC = S_NBC = 6 (cm²)       (Chúng đáy BC, bằng đường cao hình thang).
=>S_AMC = S_MBC = 6 (cm²)      (12 – 6 = 6 (cm²)
=>S_AMN = S_NMC = 6 : 2 = 3 (cm²)
Cạnh đáy MN của tam giác AMN:
3 x 2 : 2 = 3 (cm)