Solution:

(Cho dãy số 0; 2; 4; 6; 8 …. 2008; 2010. Tính tổng các số hạng trong dãy?)

Ta có:

Số hạng thứ 1 là: 0

Số hạng thứ 2 là:

2 = 0 + 2

Số hạng thứ 3 là:

4 = 2 + 2

Số hạng thứ 4 là:

6 = 4 + 2 = 2 + 2 + 2

…

Quy luật:

Số hạng đứng hơn số hạng đứng liền trước nó 2 đơn vị

Số số hạng của dãy là:

(2010 - 0): 2 + 1 = 1006 (số hạng)

Tổng các số hạng của dãy là:

(2010 + 0) x (1006: 2) = 1011030

Đáp số: 1011030