Bài giải

Ta có:

- S _ABD = S _ACD  (có CD=BD, đường cao chúng từ A và có chúng đáy AD nên 2 đường cao kẻ từ B và C bằng nhau)

- AE = 1/3AC hay AE=1/2EC

- S _ABE = 1/2S _CBE (AE=1/2EC, đường cao chung từ B và có chung đáy EB nên đường cao từ C gấp 2 lần đường cao từ A).

Nên:

S _ABM = S _ACM  (chung đáy AM, 2 đường cao bằng nhau) (1)

S _CMD = S _BMD  (chung đáy MD, 2 đường cao bằng nhau)  (2)

S _MBC = 2S _MBA (chung đáy MB, cao từ C gấp 2 lần cao từ A)     (3)

Từ (1), (2) và (3) cho ta: S _ABM=S _ACM = S _C­MD=S _BMD = 600 : 4 = 150 (cm2)

Mà: S _ABE = 1/3 S _ABC  = 600 : 3 = 200 (cm²)                             

Nên S _A­ME = S _ABE – S _A­BM = 200 – 150 = 50 (cm²)