Bài giải

Nối AK, ta có                                                                                      

 S_CAM = S_CMB (vì có cùng chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy MA = MB)

Mà S_KAM = S_KBM (vì có cùng chiều cao hạ từ K xuống AB, đáy MA = MB)               

Vậy S_AKC = S_BKC (vì cùng là hiệu của hai tam giác có diện tích bằng nhau)

 S_KAN = $\frac{1}{2}$ S_KCN (vì cùng chiều cao hạ từ K xuống AC, đáy AN =$\frac{1}{2}$NC)

Nếu coi A, C là đỉnh thì 2 tam giác có diện tích gấp đôi mà chung đáy (NK) vậy chiều cao cũng phải gấp đôi nhau. Do đó: AI =$\frac{1}{2}$ CH.

S_AKB =$\frac{1}{2}$S_CKB (chung đáy BK, chiều cao AI = $\frac{1}{2}$ CH)

Vậy S_AKC = S_BKC = S_ABK x 2 = 42 x 2 = 84 (dm²)