Bài giải

Ta có: MB = 4MC nên BM = $\frac{4}{5}$ BC

${{S}_{ABM}}=\frac{4}{5}{{S}_{ABC}}$ =$\frac{4}{5}$ x 45 = 36$d{{m}^{2}}$

N là điểm chính giữa AM nên : AN = NM =  $\frac{1}{2}$AM

${{S}_{ANB}}=\frac{1}{2}{{S}_{ABM}}$ ( Hai tam giác có chung đường cao hạ từ B và đáy AN = $\frac{1}{2}$AM )

${{S}_{ANB}}=\frac{1}{2}$x 36 = 18 $d{{m}^{2}}$

BM = 4MC nên MC = $\frac{1}{5}$ BC

${{S}_{AMC}}=\frac{1}{5}{{S}_{ABC}}$ = $\frac{1}{5}$x 45 = 9$d{{m}^{2}}$ ( Hai tam giác có chung đường cao hạ từ A và đáy MC = $\frac{1}{5}$ BC )

NM =  $\frac{1}{2}$AM

${{S}_{NMC}}=\frac{1}{2}{{S}_{AMC}}$ ( Hai tam giác có chung đường cao hạ từ C và đáy NM = $\frac{1}{2}$AM )

${{S}_{MNC}}=\frac{1}{2}$ x 9 = 4,5$d{{m}^{2}}$