Bài giải

Ta có: MB = 3MC nên BM = 3/4BC

${{S}_{ABM}}=\frac{3}{4}{{S}_{ABC}}$ =$\frac{3}{4}$ x 20 = 15$d{{m}^{2}}$

AN = 2NM nên AN = $\frac{2}{3}$AM

${{S}_{ANB}}=\frac{2}{3}{{S}_{ABM}}$ ( Hai tam giác có chung đường cao hạ từ B và đáy AN = $\frac{2}{3}$AM )

${{S}_{ANB}}=\frac{2}{3}\times 15=10d{{m}^{2}}$

BM = 3MC nên MC = $\frac{1}{4}$ BC

${{S}_{AMC}}=\frac{1}{4}{{S}_{ABC}}$ = $\frac{1}{4}$x 20 = 5$d{{m}^{2}}$ ( Hai tam giác có chung đường cao hạ từ A và đáy MC = $\frac{1}{4}$ BC )

AN = 2NM nên NM = $\frac{1}{3}$AM

${{S}_{NMC}}=\frac{1}{3}{{S}_{AMC}}$ ( Hai tam giác có chung đường cao hạ từ C và đáy NM = $\frac{1}{3}$AM )

${{S}_{MNC}}=\frac{1}{3}\times 5=\frac{5}{3}d{{m}^{2}}$