Bài giải

Ta có :  AN = 2NM nên AN = 2/3AM

${{S}_{ANB}}=\frac{2}{3}{{S}_{ABM}}$ ( hai tam giác có chung đường cao hạ từ B và đáy AN = 2/3AM )

${{S}_{ABM}}=\frac{3}{2}$ x 2 = 3$d{{m}^{2}}$

MB = 3MC nên MB = 3/4BC

${{S}_{ABM}}=\frac{3}{4}{{S}_{ABC}}$ ( Hai tam giác có chung đường cao hạ từ A và đáy MB = 3/4BC )

${{S}_{ABC}}=\frac{4}{3}\times $ 3 = 4$d{{m}^{2}}$

BC = 4MC

${{S}_{ABC}}=4{{S}_{AMC}}$ ( Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A và đáy BC = 4MC )

${{S}_{AMC}}=\frac{1}{4}\times 4$ = 1$d{{m}^{2}}$

AN = 2NM nên NM = 1/3AM

${{S}_{NMC}}=\frac{1}{3}{{S}_{AMC}}$ =$\frac{1}{3}$$d{{m}^{2}}$