Bài giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là A:

Theo đề bài ta có: 

A : 12 = X (dư 1) => A = X x 12 + 1

A : 23 = Y (dư 5) = > A = Y x 23 + 5

Vậy: X x 12 + 1 = Y x 23 + 5 (1) và X = 26 + Y (2)

Thay (2 ) vào (1): 

(26 + Y) x 12 + 1 = Y x 23 + 5

312 + 12 Y + 1    = 23 Y + 5

313 + 12 Y           = 23 Y + 5

308                      = 11 Y

                         Y = 28

A = 28 x 23 + 5 = 

A = 6 49

Vậy số phải tìm là 649