Bài giải

Giá sử viên quan đến cổng thứ ba chỉ phải chia cho lính canh 1/2 số cam thì 3 + 1/2 = 3,5 ( quả cam ) sẽ ứng với 1/2 số cam sau khi đi qua 2 cổng. Do đó số cam còn lại sau khi viên quan đó đi qua 2 cổng là :

3,5 : 1/2 = 7 ( quả )

Giả sử sau khi đến cổng thứ hai người đó chỉ phải chia cho lính canh 1/2 số cam viên quan có thì 7 +1/2 = 7,5 ( quả cam ) tương ứng với 1/2 số cam còn lại sau khi đi qua cổng thứ nhất. Do đó số cam còn lại sau khi viên quan đi qua cổng thứ nhất là :

7,5 : 1/2 = 15 ( quả )

Nếu khi viên quan đi qua cổng thứ nhất chỉ phải chia cho lính canh 1/2 số cam thì : 15 + 1/2 = 15,5 ( quả cam ) sẽ tương ứng với 1/2 số cam mà viên quan đó phải hái. Vậy viên quan đó phải hái tất cả số cam là :

15,5 : 1/2 = 31 ( quả )

Đáp số: 31 quả.