Bài giải

Hiệu số mặt của diện tích toàn phần và diện tích xung quanh là :

6 – 4 = 2 ( mặt )

Vì hiệu số mặt của diện tích toàn phần và diện tích xung quanh là 162$c{{m}^{2}}$ nên diện tích một mặt của hình lập phương là :

162 : 2 = 81 ( $c{{m}^{2}}$)

Do đó cạnh của hình lập phương là : 9cm ( vì 9 x 9 = 81 )

Thể tích của hình lập phương đó là :

9 x 9 x 9 = 729 ( $c{{m}^{3}}$)

Đáp số: 729$c{{m}^{3}}$.