Cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng $3C{{R}^{2}}=2L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi  \right)V$, với ${{U}_{0}}$ không đổi, $\omega $ thay đổi được. Khi thay đổi tần số góc $\omega $ thì thấy mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc là ${{\omega }_{1}}=50\pi \text{ }\left( rad\text{/}s \right)$ và ${{\omega }_{2}}=100\pi \text{ }\left( rad\text{/}s \right)$. Hệ số công suất này bằng