Bài giải :

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$

Ta có :

$\overline{abc}$ + 5 x b x c = 175  (c khác 0)

Dựa vào dấu hiệu chia hết thì ta thấy 175 chia hết cho 5 nên $\overline{abc}$ + 5 x b x c

cũng phải chia hết cho 5

Mà 5 x b x c chia hết cho 5 nên $\overline{abc}$ cũng phải chia hết cho 5.

Vì c # 0 nên c chỉ có thể là 5.

Thay c = 5 vào ta có:

$\overline{ab5}$ + 5 x b x 5 = 175

$\overline{ab5}$ + 25 x b = 175

 Ta thấy 175 chia hết cho 25 nên $\overline{ab5}$ + 25 x b = 175 cũng chia hết cho 25.

Mà 25 x b cũng chia hết cho 25 nên $\overline{ab5}$ cũng phải chia hết cho 25. Vậy b chỉ có thể là 2 hoặc 7.

*Thay b = 2 vào ta có: $\overline{a25}$ + 25 x 2 = 175 => a x 100 +25 + 50 = 175 => a = 1. (thỏa mãn bài toán).

*Thay b = 7 vào ta có: $\overline{a75}$ + 25 x 7 = 175 (loại).

*Vậy a = 1; b = 2; c = 5.

 Vậy số cần tìm là 125.