Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trên mặt nước có giao thoa sóng cơ giữa hai nguồn cùng pha A và B cách nhau 10cm, λ = 3cm, O là trung điểm của AB. Đường cực đại gần trung trực của AB nhất cắt đường tròn đường kính OB tại C và D. Giá trị của đoạn CD gần giá trị nào nhất sau đây?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Cách 1. * Theo đề bài: $AC-BC=\lambda =3\Rightarrow AC=BC+3$. (1)
* Nhìn hình $\cos \alpha =\frac{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}{2.AB.BC}=\frac{BC}{OB}$. (2)
* Kết hợp (1), (2) và thay số ta có: $\cos \alpha =\frac{{{10}^{2}}+B{{C}^{2}}-{{\left( BC+3 \right)}^{2}}}{2.10.BC}=\frac{BC}{5}$
$\Rightarrow BC\Rightarrow \cos \alpha =\frac{BC}{5}\Rightarrow \sin \alpha \Rightarrow CD=2.CH=2.BC.\sin \alpha \approx 4,7188$.
* Bấm máy liên tục để được kết quả chính xác.
Cách 2. * Theo đề bài: $AC-BC=\lambda =3$$\Rightarrow \frac{{{x}^{2}}}{2,25}-\frac{{{y}^{2}}}{22,75}=1$. (*)
* Đường tròn tâm I: ${{\left( x-2,5 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=6,25\Rightarrow {{y}^{2}}=6,25-{{\left( x-2,5 \right)}^{2}}$.
Thay vào (*) ta được phương trình $\frac{{{x}^{2}}}{2,25}-\frac{6,25-{{\left( x-2,5 \right)}^{2}}}{22,75}=1$.
$\Rightarrow x\Rightarrow {{y}^{2}}\Rightarrow CD=2\sqrt{{{y}^{2}}}\approx 4,7188$. Bấm máy liên tục để được kết quả chính xác.
Cách 3. *Theo đề bài: $AC-BC=\lambda =3\Rightarrow AC=BC+3$. (1)
*Xét hai tam giác ACB và OCB có:
$C{{O}^{2}}=\frac{A{{C}^{2}}+B{{C}^{2}}}{2}-\frac{A{{B}^{2}}}{4}=O{{B}^{2}}-B{{C}^{2}}$(2)
*Kết hợp (1), (2) và thay số $C{{O}^{2}}=\frac{{{\left( BC+3 \right)}^{2}}+B{{C}^{2}}}{2}-\frac{{{10}^{2}}}{4}={{5}^{2}}-B{{C}^{2}}$.
$\Rightarrow BC\Rightarrow CO={{5}^{2}}-B{{C}^{2}}\Rightarrow CD=2.CH=2.\frac{OC.BC}{OB}\approx 4,7188$
Bấm máy liên tục để được kết quả chính xác.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:58