Hệ số công suất$\cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}$. Chú ý $f$ tỉ lệ nghịch với ${{Z}_{C}}$. Chuẩn hóa ${{Z}_{C}}=\sqrt{3}$ ta có bảng sau

Theo đề thì ${{k}_{2}}=\sqrt{3}{{k}_{1}}$ $\to \frac{1}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{1}^{1}}}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}}$ $\to R=1$. (Dùng "SOLVE" cho nhanh nhé).

Vậy ${{k}_{2}}=\cos {{\varphi }_{2}}=\frac{1}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.