Hướng dẫn: Ta có giản đồ vector như hình vẽ trong đó $\left\{ \begin{align}& OI={{U}_{R}}=13 \\& OA={{U}_{d}}=13 \\& AB={{U}_{C}}=65 \\& OB=U=65 \\\end{align} \right.$.

Cách 1: Ta có $\cos \varphi =\cos \widehat{HOB}=\frac{OH}{65}$. Sử dụng $\Delta IKO\sim \Delta AKB$ta có được

${{\cos }^{2}}\widehat{O}+{{\sin }^{2}}\widehat{B}=1\to \frac{O{{K}^{2}}}{{{13}^{2}}}+\frac{K{{A}^{2}}}{{{65}^{2}}}=1$, nhưng OK = KA nên $OK=KA=\sqrt{165,2}$.

$\to \cos \widehat{O}=\frac{OK}{OI}=\frac{OH}{OA}\to OH=25$, nên $\cos \varphi =\frac{25}{65}=\frac{5}{13}$.