Bài giải:

Gọi số bé là $\overline{abc}$ , số lớn là $\overline{abcd}$
$\overline{abc}$ + $\overline{abcd}$ = 1644
$\overline{abc}$ + $\overline{abc}$ x 10 + d = 1644
$\overline{abc}$ x 11 + d = 1644
$\overline{abc}$ x 11 = 1644 - d
=> 1644 - d chia hết cho 11
=> d = 5 thỏa mãn 
$\overline{abc}$ x 11 = 1644 - 5
$\overline{abc}$ x 11 = 1639
=> $\overline{abc}$ = 1639 : 11 
=> $\overline{abc}$ = 149 và $\overline{abcd}$ = 1495
Số lớn là 1495