-Khi quả cầu ở ngoài không khí  $P=V.{{d}_{N\hom }}=1,458\left( N \right)$

-Sau khi bị khoét bên trong rồi hàn kín thì  quả cầu có trọng lượng mới là ${{P}^{'}}=V'.{{d}_{n\hom }}$.Nhúng quả cầu sau khi bị khoét ở trạng thái lơ lửng trong nước ta có: $P'={{F}_{A}}\Leftrightarrow V'.{{d}_{n\hom }}=V.{{d}_{nuoc}}\Leftrightarrow V'=V.\frac{{{d}_{nuoc}}}{{{d}_{n\hom }}}$.

Phần thể tích quả cầu bị khoét đi là: $\Delta V=V-V'=V-V.\frac{{{d}_{nuoc}}}{{{d}_{n\hom }}}=V.\left( 1-\frac{{{d}_{nuoc}}}{{{d}_{n\hom }}} \right)=\frac{P}{{{d}_{n\hom }}}\left( 1-\frac{{{d}_{nuoc}}}{{{d}_{n\hom }}} \right)=\frac{1,458}{27000}\left( 1-\frac{10000}{27000} \right)={{34.10}^{-6}}\left( {{m}^{2}} \right)$.

Chọn đáp án C.