Bài giải

Ta có :

$\frac{1}{1}-\frac{1}{3}=\frac{2}{1\times 3}$

$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{2}{3\times 5}$

...

 = > $\frac{1}{1\times 3}+\frac{1}{3\times 5}+\frac{1}{5\times 7}+\frac{1}{7\times 9}+\frac{1}{9\times 11}$

 =$\frac{1}{2}\times \left( \frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11} \right)=\frac{1}{2}\times \left( \frac{1}{1}-\frac{1}{11} \right)=\frac{10}{22}=\frac{5}{11}$

Đáp số : $\frac{5}{11}$