[Toán lớp 5] Thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Ngày đăng: 30/10/2020

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Cùng với các công thức tính diện tích hình vuông, diện tích tam giác, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, … công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và công thức tính thể tích hình lập phương là hai trong những công thức quan trọng nhất trong hình học không gian do các bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật, hình lập phương khá phổ biến.

Nắm được sự quan trọng này, Hệ thống giáo dục Vinastudy giới thiệu đến các bậc phụ huynh và các con bài toán Thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Đây cũng là phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 5.

Trong video này, thầy Nguyễn Thành Long sẽ hướng dẫn các con công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, công thức tính thể tích hình lập phương và một số bài tập vận dụng.

Dưới đây một số dạng toán cơ bản:

Các dạng toán về thể tích hình hộp chữ nhật

Dạng 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật khi biết ba kích thước

Phương pháp: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Dạng 2: Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Phương pháp: Chiều cao của hình hộp chữ nhật chia cho diện tích đáy.

                                h = V : (a x b)

Dạng 3: Tính diện tích đáy khi biết thể tích

Phương pháp: Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật bằng thể tích cho cho chiều cao.

                                a x b = V : h

Dạng 4: Toán có lời văn (thường tính thể tích nước, chiều cao mực nước…)

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Các dạng toán về thể tích hình lập phương

Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài cạnh

Phương pháp: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Phương pháp: Tính diện tích một mặt sau đó tìm lập luận để tìm độ dài cạnh.

Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích

Phương pháp: nếu tìm một số a mà a x a x a = V thì độ dài cạnh hình lập phương là a.

Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích một một hình hộp chữ nhật hoặc với một hình lập phương khác

Phương pháp: Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh.

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Nội dung video

1. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Cho hình hộp chữ nhật có:

Chiều dài a (m)

Chiều rộng b (m)

Chiều cao h (m)

V = a x b x h (m³)

 

Ví dụ 1: a) V = a x b x c = 5 cm x 4 cm x 9 cm = 180 cm³

1. b) V = a x b x c = 1,5 m x 1,1 m x 0,5 m = 0,825 m³
2. 

Ví dụ 2: Thể tích khối gỗ là: V = V₁ + V₂ = 8 x 6 x 5 + 6 x 15 x 5 = 240 + 450 = 670 cm³

Ví dụ 3: Thể tích của nước là: V_nước = 5 x 10 x 10 = 500 (cm³)

Thể tích của nước và viên đá là: V_nước + V_đá = 7 x 10 x 10 = 700 (cm³)

Thể tích hòn đá là: 700 – 500 = 200 (cm³)

                        Đáp số 200 cm³

2. Thể tích của hình lập phương

Kiến thức cần nhớ

Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là a (m)

V = a x a x a (m³)

 

Ví dụ 1:

Hình lập phương	1	2	3	4
Độ dài cạnh	1,5 m	5/8 m	6 m	10 dm
Diện tích 1 mặt	2,25 m2	25/64 m2	36 m2	100 dm2
Diện tích toàn phần	13,5 m2	150/64 m2	216 m2	600 dm2
Thể tích	3,375 m3	125/512 m3	216 m3	1000 dm3

 

Ví dụ 2: Cạnh = 0.75 m

            1 dm³ = 15 kg

            Khối kim loại nặng bao nhiêu kg?

Bài giải

Đổi 0,75 m = 7,5 dm

Thể tích khối lập phương là:

            V = 7,5 x 7,5 x 7,5 = 421,875 (dm³)

Khối kim loại nặng số kg là:

            421,875 x 15 = 6328,125 (kg)

                                    Đáp số 6328,125 kg.

 

Ví dụ 3: CD = 8cm

               CR = 7cm

               Cao = 9 cm

Bài giải

1. Thể tích của hình hộp chữ nhật là V₁ = 8 x 7 x 9 = 504 (m³)
2. Cạnh của hình lập phương là: (7 + 8 + 9) : 3 = 8 (cm)

Thể tích của hình lập phương là: 8 x 8 x 8 = 512 (cm³)

                                                            Đáp số 512 cm³

 

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 40 cm². Chiều dài hơn chiều cao 4 cm, chiều cao bằng 1/2 chiều dài. Tính:

1. a) Thể tích của hình hộp chữ nhật.
2. b) Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.

Bài 2: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?

Bài 3: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 448 cm², chiều cao 8 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm.

Bài 4: Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5 m, chiều rộng 1,2 m, chiều cao 0,9 m. Hồ không có nước, người ta đổ vào hồ 30 thùng nước, mỗi thùng chứa 45l nước. Hỏi mặt nước còn cách mặt hồ bao nhiêu cm?

Bài 5: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần. Hỏi:

1. a) Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?
2. b) Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?

Bài 6: Một cái thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 dm. Người ta rót vào thùng 54l dầu thì mặt trên của dầu cách miệng thùng 2 dm. Tìm chiều cao của thùng.

 

 

Các con có thể tham khảo thêm một số kiến thức và bài tập:

Thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình lập phương

Bài tập thể tích hình hộp chữ nhật

Bài tập thể tích hình lập phương

 

Ngoài ra, học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các chương trình học phù hợp với năng lực của từng con:

Các môn học lớp 5

Các khóa học Toán lớp 5

Khóa học Toán cơ bản lớp 5

Khóa học Toán nâng cao lớp 5

Khóa ôn và luyện Toán lớp 5 học kì I

Các dạng bài trọng tâm và nâng cao luyện thi Violympic Toán 5

15 đề luyện Violympic quốc gia Toán 5

Khóa Trạng Nguyên nhí lớp 5 

 

Hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy.vn chúc các con học tập tốt!!!

Tác giả: Vinastudy

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/