Toán 6 - Xác suất

Ngày đăng: 23/12/2022

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

XÁC SUẤT

1. Phép thử nghiệm, kết quả có thể,

+ Mỗi đồng xu có hai mặt, một mặt có in giá trị bằng tiền của đổng xu, thường gọi là mặt sấp (S). Mặt còn lại thường được goi là mặt ngửa (N).

+ Một con súc sắc có 6 mặt, mỗi mặt là số chấm (1, 2,3,4,5,6)

- Khi tung đồng xu 1 lần, quan sát mặt hiện lên. Kết quả có thể là: Mặt S hoặc N.

- Khi gieo súc sắc 1 lần, quan sát mặt hiện ra. Kết quả có thể là: 1 chấm, 2,,,, 6 chấm.

- An và Bình khi chơi oẳn tù tì, An có thể cho ra kết quả là: một trong 3 (búa, kéo hoặc giấy).

- Khi bốc thăm 1 lần mà trong hộp có 4 lá thăm ghi các số 1,2,3,4. Kết quả có thể là:……

Mỗi lần tung đồng xu, giéo súc sắc,… gọi là 1 phép thử nghiệm.

Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm (ta rất khó dự đoán chính xáckết quả) có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.

2. Sự kiện

Khi thực hiện phép thử, có những sự kiện chắc chắn sảy ra, có những sự kiện không thể xảy ra và có những sự kiện có thể xảy ra.

VD.

Gieo súc sắc 6 mặt	Sự kiện chắc chắn xảy ra	Sự kiện không thể xảy ra	Sự kiện có thể xảy ra
	Sự kiện số chấm nhỏ hơn 7	Số chấm bằng hoặc lớn hơn 7	Số chấm là số chẵn, số lẻ.
Bốc thăm từ 1 tới 4	Sự kiện số trên lá thăm nhỏ hơn 5	Số trên lá thăm lơn hơn hay bằng 5	Số lá thăm là 1, hoặc 2, hoặc 3 hoặc 4.
……

 

Câu 1. Trong hộp có 1 bóng màu xanh và 10 bóng màu đỏ có kích thước giống nhau. Quỳnh lấy ra đồng thời 2 bóng từ hộp. Hỏi các sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra?

- Quỳnh lấy được 2 bóng màu xanh.

- Quỳnh lấy được ít nhất 1 bóng màu đỏ.

- Quỳnh lấy được 2 bóng màu đỏ.

Giải

- Do trong hộp chỉ có 1 bóng màu xanh nên sự kiện " Quỳnh lấy ra được 2 bóng màu xanh" không thể xảy ra.

- Trong hai bóng lấy ra hoặc cùng có màu đỏ, hoặc có 1 bóng xanh và 1 bóng đỏ nên sự kiện " Quỳnh lấy được ít nhất một bóng màu đỏ" chắc chắn xảy ra.

- Sự kiện " Quỳnh lấy được 2 bóng màu đỏ" có thể xảy ra.

Câu 2. Trong hộp có 9 tấm thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ra một thẻ từ hộp. Hỏi mỗi sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra?

- Số của thẻ lấy ra là số chẵn.

- Số của thẻ lấy ra là số lẻ.

- Số của thẻ lấy ra chia hết cho 10.

- Số của thẻ lấy ra nhỏ hơn 10.

Câu 3. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên mỗi con xúc xắc. Hãy đánh giá xem các sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra.

1. a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1 .
2. b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1 .
3. c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1 .
4. d) Hai mặt xuất hiện cùng số chấm.

Câu 4. Lập một số có 2 chữ số khác nhau từ các số 1,2,3. Kết quả có thể sảy ra là gì?

HD: 12;13;23; 21;31;32.

2. Xác suất thực nghiệm

Khi thực hiện thí nghiệm hoặc trò chơi, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Khả năng xảy ra một sự kiện được thể hiện bằng một con số từ 0 đến 1 .

 

- Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó $n$ lần. Gọi n(A) là số lần sự kiện $A$ xảy ra trong $\mathrm{n}$ lần đó. Tỉ số

$\frac{\text{n}(\text{A})}{\text{n}}=\frac{\text{ So}\,\text{lan}\,\text{su}\,\text{kien}\,\text{A}\,\text{xay ra }}{\text{ Tong}\,\text{so}\,\text{lan}\,\text{thuc}\,\text{hien}\,\text{hoat}\,\text{dong }}$

được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện $\mathrm{A}$ sau n hoạt động vừa thực hiện.

Câu 5. Tung hai đồng xu hai mặt cân đối 50 lần, ta được kết quả.

Sự kiện	Hai đồng sấp	Một đồng sấp, một đồng ngửa	Hai đồng ngửa
Số lần	12		14

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:

1. a) Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa.
2. b) Hai đồng xu đều ngửa.

HD:

1. a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện có một đồng xu sấp, một đồng xu ngủa trong 50 lần tung là

$\frac{24}{50}=0,48$

1. b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện cả hai đồng xu đều ngửa trong 50 lần tung là

$\frac{14}{50}=0,28$

Câu 6. Gieo một con súc sắc 6 mặt 100 lần, ta được kết quả trong bảng

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần xuất hiện	17	18	15	14	16	20

 

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt

1. a) có số lẻ chấm trong 100 lần gieo trên.
2. b) Có số chẵn chấm trong 100 lần gieo trên.
3. c) Có số chấm không vượt quá 4.

Giải

1. a) Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1,3 và 5 .

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấm trong 100 lần là:

$\frac{17+15+16}{100}=\frac{48}{100}=0,48 \text {. }$

1. b) Các mặt có số chẵn chấm của con xúc xắc là mặt 2,4 và 6 .

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấm trong 100 lần là:

$\frac{18+14+20}{100}=0,52$

1. c) Số chấm không vượt quá 4 là: 1,2,3,4 chấm.

Xác xuất có số chấm không vượt quá 4 là: $\frac{17+18+15+14}{100}=....$

Câu 7. Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp $6~\text{A0}$có 20 học sinh thực hiện phép đo thì có 15 học sinh thực hiện thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Phép đo được thực hiện thành công.

Giải.

Số lần thực hiện phép đo là $n=20$.

Số lần đo thành công là $k=15$.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Phép đo được thực hiện thành công là:

$\frac{k}{n}=\frac{15}{20}=75%\text{. }$

Câu 8. Minh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần xuất hiện	15	20	18	22	10	15

 

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

1. a) Số chấm xuất hiện là số chã̃n;
2. b) Số chấm xuất hiện lớn hơn 2 .

 

Câu 9. Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:

màu	Số lần
Xanh	43
Đỏ	22
Tím	18
vàng	17

 

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

1. a) Bình lấy được quả bóng màu xanh;
2. b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

HD:

1. a) Xác suất thực nghiệm của các sự kiện Bình lấy được quả bóng màu xanh là:

$\frac{43}{100}=0,43$

1. b) Để lấy ra được quả bóng không là màu đỏ nghĩa là lấy được các màu còn lại xanh, tím và vàng

Số lần lấy được bóng không phải màu đỏ là: 100-22=78 lần.

Xác suất thực nghiệm của các sự kiện quả bóng được lấy ra không là màu đỏ là: $\frac{78}{100}=0,78$

Vậy xác suất thực nghiệm của các sự kiện Bình lấy được quả bóng màu xanh; Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ lần lượt là 0,43 và 0,78 .

Câu 10. Một xạ thủ bắn 200 viên đạn vào mục tiêu, thấy có 148 viên đạn trúng mục tiêu. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “ xạ thủ không bắn trúng mục tiêu”

HD:

Có 200-148=52 viên không trúng mục tiêu.

Xác suất “ xạ thủ không bắn trúng mục tiêu” là: $\frac{52}{200}=...$

Câu 11. Trong ngày lễ hội tại địa phương, Linh có chơi trò chơi ném phi tiêu vào một tấm bia có ghi các số 2 ; 3 ; 4. Linh ném 30 lần và ghi lại số ở ô mà phi tiêu trúng và được kết quả nhu' sau:

2 ; 4 ; 4 ; 3 ; 2 ; 2 ; 2 ; 4 ; 3 ; 2 ; 2 ; 4 ; 2 ; 3 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 2 ; 2 ; 4 ; 4 ; 3 ; 2 ; 2 ; 2 ; 4 ; 2 ; 2.

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Phi tiêu trúng vào ô ghi số 2".

HD:

Tổng số lần ném là 30, Trong dãy số trên số 2 xuất hiện 17 lần hay số lần phi vào ô số 2 là 17 .

Xác suất thực nghiệm của sự kiện "Phi tiêu trúng vào ô ghi số 2" là: $\frac{17}{30}\approx 56,7%$

 

Câu 12. Khảo sát năng suất lúa (tạ/ha) của 25 thửa ruộng được lựa chọn ngẫu nhiên người ta thu được bảng kết quả sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:

1. a) Thửa ruộng được chọn có năng suất 55 tạ/ha.
2. b) Thửa ruộng được chọn có năng suất không quá 55 tạ/ha.

HD:

1. a) Số thửa ruộng đạt 55 tạ/ha trong 25 thửa ruộng được chọn là: 3

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện "Thửa ruộng được chọn có năng suất 55 tạ/ha" là: $\frac{3}{25}=0,12$

1. b) Số thửa ruộng đạt không quá 55 tạ/ha trong 25 thửa ruộng được chọn là: 13

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện "Thửa ruộng được chọn có năng suất không quá 55 tạ/ha" là: $\frac{13}{25}=0,52$

Câu 13. Số xe máy một cửa hàng bán được trong 30 ngày của tháng 4 được cho ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:

1. a) Cửa hàng bán được 7 xe máy một ngày
2. b) Cửa hàng bán được trên 5 xe máy một ngày.

HD:

1. a) Số ngày cửa hàng bán được 7 xe máy trong 30 ngày đó là 6 .

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện "Cửa hàng bán được 7 xe máy một ngày" là: $\frac{6}{30}=0,2$

1. b) Số ngày cửa hàng bán được trên 5 xe máy là: 15

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện "Cửa hàng bán được trên 5 xe máy một ngày" là: $\frac{15}{30}=0,5$

 

Để đăng kí học trực tuyến qua video, qua zoom, anh chị phụ huynh vui lòng liên hệ qua SĐT thầy Long 0832646464 để được tư vấn!

Hệ thống Vinastudy chúc các con học tốt!.

Tác giả: Vinastudy

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/