Toán 7 - Số thực

Ngày đăng: 23/12/2022

SỐ THỰC

A. Lí thuyết

1. Số thực

+ Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực, tập hợp số thực được kí hiệu là $\mathbb{R}$.

VD: $2;\frac{3}{5};-12,6;\,\sqrt{2};-\sqrt{3};....$

+ Với hai số thực $\text{x},\text{y}$ bất kì, ta luôn có hoặc $\text{x}=\text{y}$ hoặc $\text{x}<\text{y}$, hoặc $\text{x}>\text{y}$.

Vì tập hợp các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ nên có thể nói : Nếu a là số thực thì a biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn. Khi đó, ta có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân.

VD:

2. Trục số thực

+ Số $\sqrt{2}$ có thể được biểu diễn trên trục số như hình vẽ

+ Chú ý:

- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số,

- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Như vậy, có thể nói rằng các diểm biểu diễn số thực đã lá́p đầy trục số.

Vì thế, trục số còn được gọi là trục số thực.

B. Bài tập

 

Câu 1. Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

  1. a) Nếu $a$ là số thực thì $a$ là số… hoặc số…
  2. b) Nếu $b$ là số vô tỉ thì $b$ viết dưới dạng…

HD:

  1. a) Nếu $a$ là số thực thì $a$ là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.
  2. b) Nếu $b$ là số vô tỉ thì $b$ viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Câu 2. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?

  1. a) Nếu $a$ là số nguyên thì $a$ cũng là số thực;
  2. b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm;
  3. c) Nếu $a$ là số tự nhiên thì $a$ không là số vô tỉ.

HD:

  1. a) Đúng vì $Z\subset R$.
  2. b) Đúng.
  3. c) Đúng vì $N\subset Q$.

Câu 3. Trong các khẳng định sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

  1. a) Nếu $a$ là số hữu tỉ thì $a$ cũng là số thực.
  2. b) Nếu $a$ là số thực thì $a$ là số hữu tỉ.
  3. c) Nếu $a$ là số vô tỉ thì $a$ không là số thực.
  4. d) Nếu $a$ là số vô tỉ thì $a$ là căn bậc hai của một số tự nhiên.

HD:

  1. a) Đúng vì $Q\subset R.$
  2. b) Sai vì nếu $a$ là số thực thì $a$ có thể là số vô tỉ.
  3. c) Sai vì $I\subset R$.
  4. d) Sai ví dụ $a=2$ là căn bậc hai của $4$ nhưng $2$ không là số vô tỉ.

Câu 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:

  1. a) $A=\sqrt{0,36}+\sqrt{0,49}$ b) $B=\sqrt{\frac{4}{9}}-\sqrt{\frac{25}{36}}$ c) $C=\sqrt{\frac{11}{25}+1}-\sqrt{\frac{1}{4}}+\frac{1}{6}$

HD:

  1. a) $A=\sqrt{0,36}+\sqrt{0,49}=0,6+0,7=1,3.$
  2. b) $B=\sqrt{\frac{4}{9}}-\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{2}{3}-\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}$
  3. c) $C=\sqrt{\frac{11}{25}+1}-\sqrt{\frac{1}{4}}+\frac{1}{6}=\sqrt{\frac{36}{25}}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{6}{5}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{13}{15}$.

Câu 5. Tính giá trị của biểu thức $C=\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{{{\left( 7\sqrt{7} \right)}^{2}}}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+{{\left( \frac{2}{7} \right)}^{2}}-\frac{4}{343}}$ .

 

Câu 6. Tìm số không âm $x$, biết:

  1. a) $3-\sqrt{x}=0$ b) $2\sqrt{x}-1=27$ c) $\frac{5}{11}\sqrt{x}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

 

Để đăng kí học trực tuyến qua video, qua zoom, anh chị phụ huynh vui lòng liên hệ qua SĐT thầy Long 0832646464 để được tư vấn!

Hệ thống Vinastudy chúc các con học tốt!.

Tác giả: Vinastudy

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/

Khách hàng nhận xét

Đánh giá trung bình

5/5

(0 nhận xét)

1

0%

2

0%

3

0%

4

0%

5

0%

Chia sẻ nhận xét về sản phẩm

Viết nhận xét

Gửi nhận xét của bạn

1. Đánh giá của bạn về sản phẩm này: (*)

2. Tên của bạn: (*)

3. Email liên hệ:

3. Viết nhận xét của bạn: (*)

Gửi nhận xét

* Những trường có dấu (*) là bắt buộc.

* Để nhận xét được duyệt, quý khách lưu ý tham khảo Tiêu chí duyệt nhận xét của Vinastudy

  • Chưa có đánh giá nào!

Các tin mới nhất

Toán 7 - Số thực
Toán 7 - Số thực

Ngày đăng: 2022/12/23

Toán 7 - LUYỆN TẬP TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Toán 7 - TỈ LỆ THỨC
Toán 7 - TỈ LỆ THỨC

Ngày đăng: 2022/12/23

Toán 6 - Xác suất
Toán 6 - Xác suất

Ngày đăng: 2022/12/23

Toán 6 - Hai bài toán về phân số
Toán 6 - Hai bài toán về phân số

Ngày đăng: 2022/12/23

Toán 6 - Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Toán 5 – Phương pháp tính ngược từ cuối
Toán 5 – Bài toán hạt tươi, hạt khô
Toán 5 – Bài toán tỉ lệ (Tỉ lệ thuận – tỉ lệ nghịch)
Toán 4 – Dấu hiệu chia hết
Toán 4 – Dấu hiệu chia hết

Ngày đăng: 2022/12/08

Chào năm học mới