[Chuyên đề Toán 5] - Hỗn số

Ngày đăng: 26/10/2020

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Hỗn số là một trong những phần kiến thức trọng tâm của chương 1 SGK Toán cơ bản lớp 5, giúp các con có kiến thức trọn vẹn liên quan đến phân số. Video bài học Toán lớp 5 – Hỗn số giới thiệu chi tiết tới các con về lí thuyết hỗn số và ứng dụng kiến thức đó để giải các bài toán liên quan.

Bằng kinh nghiệm lâu năm trong quá trình dạy học và sự cẩn thận khi xây dựng hệ thống các bài tập minh họa của mình, thầy giáo tin rằng nội dung video hoàn toàn đầy đủ và dễ hiểu, giúp các con học sinh từ trung bình tới những bạn tiếp thu tốt đều có thể hiểu và hoàn thành được tốt các bài tập về Hỗn số trong sgk Toán 5, sách bài tập Toán 5…

Yêu cầu kiến thức với người học

Để đảm bảo cho việc tiếp thu kiến thức về hỗn số Toán lớp 5 được hiệu quả, các con cần có kiến thức cơ bản về phân số như phân số là gì ? Cộng, trừ, nhân, chia phân số và có kĩ năng tính toán với phân số ở mức độ khá.

Lý thuyết các phép tính với phân số

Phép cộng phân số

Phương pháp thực hiện phép cộng phân số:

- Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ cộng hai phân số cùng mẫu số:  +  =  =  =  

- Cộng hai phân số khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số đó.

Ví dụ cộng hai phân số khác mẫu số: $\frac{2}{3}$ + $\frac{3}{4}$

Mẫu số chung: 12

Ta có: $\frac{2}{3}$= $\frac{2\times 4}{3\times 4}$= $\frac{8}{12}$

$\frac{3}{4}$= $\frac{3\times 3}{4\times 3}$= $\frac{9}{12}$

Vậy $\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{8+9}{12}=\frac{17}{12}$

Chú ý: - Sau khi tính ra kết quả của phép tính, ta nhớ rút gọn phân số kết quả (nếu được)

Phép trừ phân số

Phương pháp thực hiện phép trừ phân số

- Trừ hai phân số cùng mẫu số: Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ về phép trừ hai phân số cùng mẫu số: $\frac{15}{16}-\frac{7}{16}$= $\frac{15-7}{16}$= $\frac{8}{16}$= $\frac{1}{2}$

- Trừ hai phân số khác mẫu số: Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

Ví dụ về phép trừ hai phân số khác mẫu số: $\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$

Mẫu số chung: 15

$\frac{4}{5}$=$\frac{4\times 3}{5\times 3}$= $\frac{12}{15}$

$\frac{1}{3}$= $\frac{1\times 5}{3\times 5}$= $\frac{5}{15}$

Vậy $\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$ = $\frac{12}{15}-\frac{5}{15}$ = $\frac{12-5}{15}$ =$\frac{7}{15}$

Phép nhân phân số

Quy tắc thực hiện phép nhân hai phân số : Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ví dụ: $\frac{4}{5}\times \frac{2}{3}=\frac{4\times 2}{5\times 3}=\frac{8}{15}$

Lưu ý:

- Sau khi làm phép nhân hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản.

- Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, nếu tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó thì ta rút gọn luôn, không nên nhân lên sau đó lại rút gọn.

Ví dụ:

$\frac{9}{8}\times \frac{5}{18}=\frac{9\times 5}{8\times 18}=\frac{\cancel{9}\times 5}{8\times \cancel{9}\times 2}=\frac{5}{16}$

Phép chia phân số

1. a) Phân số đảo ngược: Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số.

Ví dụ: Phân số $\frac{3}{2}$ gọi là phân số đảo ngược của phân số $\frac{2}{3}$

1. b) Quy tắc thực hiện phép chia hai phân số : Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Ví dụ: $\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times \frac{3}{2}=\frac{4\times 3}{5\times 2}=\frac{12}{10}$

 

Lý thuyết về một số tính chất của phép cộng, phép nhân phân số

1. Các tính chất của phép cộng phân số

- Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không thay đổi.

$a+b=b+a$

- Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại.

$\left( a+b \right)+c=a+\left( b+c \right)$

- Cộng với số 0: Phân số nào cộng với 0 cũng bằng chính phân số đó.

$a+0=0+a=a$

2. Các tính chất của phép nhân phân số:

- Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của chúng không thay đổi.

$a\times b=b\times a$

- Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của hai phân số còn lại.

$\left( a\times b \right)\times c=a\times \left( b\times c \right)$

- Tính chất phân phối: Khi nhân một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân lần lượt từng phân số của tổng với phân số thứ ba rồi cộng các kết quả đó lại với nhau.

$\left( a+b \right)\times c=a\times c+b\times c$

- Nhân với số 1: Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính phân số đó.

$a\times 1=1\times a=a$

- Nhân với số 0: Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0.

$a\times 0=0\times a=0$

Nội dung video

Video có thời lượng khoảng 15 phút, trong đó thầy giáo giới thiệu tới các con phần kiến thức Toán 5 cơ bản đó là hỗn số là gì? Quy ước cách viết, đọc một hỗn số và mối quan hệ giữa hỗn số với phân số. Ngoài ra video còn hướng dẫn các con làm một số bài tập vận dụng kiến thức vừa học như thực hiện tính giá trị biểu thức có chứa hỗn số, tìm x …

Phần 1: Kiến thức cần nhớ

1. Hỗn số

Ví dụ: $1\frac{1}{2}$là hỗn số.

$2\frac{3}{4}$ là hỗn số.

Cấu tạo : $2\frac{3}{4}$có 2 : phần nguyên

                          $\frac{3}{4}$ : phần phân số.

Đọc: $2\frac{3}{4}$: Hai và ba phần tư.

2. Sự quan hệ giữa phân số và hỗn số

$2\frac{3}{4}=2+\frac{3}{4}=\frac{8}{4}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$ (Cách viết khác: $2\frac{3}{4}=\frac{4\times 2+3}{4}=\frac{11}{4}$)

$1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ (Cách viết khác: $1\frac{1}{2}=\frac{2\times 1+1}{2}=\frac{3}{2}$)

$1\frac{5}{6}=1+\frac{5}{6}=\frac{6}{6}+\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$ (Cách viết khác: $1\frac{5}{6}=\frac{6\times 1+5}{6}=\frac{11}{6}$)

Phần 2: Bài tập vận dụng

Ví dụ: Tính

1. a) $2\frac{2}{3}+3\frac{3}{4}$ b) $1\frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$ c) $2\frac{3}{5}\times 7\frac{5}{6}$

Giải

1. a) $2\frac{2}{3}+3\frac{3}{4}$$=2+\frac{2}{3}+3+\frac{3}{4}$$=5+\frac{8}{12}+\frac{9}{12}$$=5+\frac{17}{12}$$=5+\frac{12}{12}+\frac{5}{12}$$=6+\frac{5}{12}=6\frac{5}{12}$
2. b) $1\frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$$=1+\frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$$=1+\frac{9}{15}-\frac{10}{15}+\frac{5}{15}$$=1+\frac{9}{15}+\frac{5}{15}-\frac{10}{15}$$=1+\frac{4}{15}=\frac{19}{15}$
3. c) $2\frac{3}{5}\times 7\frac{5}{6}$$=\frac{13}{5}\times \frac{47}{6}=\frac{611}{30}$
4. d) $4\frac{5}{6}:\frac{3}{4}\times 2\frac{4}{5}$$=\frac{29}{6}\times \frac{4}{3}\times \frac{14}{5}$$=\frac{29\times 4\times 14}{6\times 3\times 5}$$=\frac{29\times 2\times 14}{3\times 3\times 5}=\frac{812}{45}$

Ví dụ 2: a) Tìm $x:$

$x\frac{1}{3}+2\frac{3}{4}=6\frac{1}{12}$

$x+\frac{1}{3}+2+\frac{3}{4}=6+\frac{1}{12}$

$x+2+\frac{13}{12}=6+\frac{1}{12}$

$x+2+\frac{12}{12}+\frac{1}{12}=6+\frac{1}{12}$

$x+2+1=6$

$x=3$

1. b) Tính: $1\frac{1}{2}\times 1\frac{1}{3}\times 1\frac{1}{4}$

$=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}$

$=\frac{3\times 4\times 5}{2\times 3\times 4}$

$=\frac{5}{2}$

1. c) $1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}$

$=\frac{3}{2}:\frac{4}{3}:\frac{5}{4}$

$=\frac{3}{2}\times \frac{3}{4}\times \frac{4}{5}$

$=\frac{3\times 3\times 4}{2\times 4\times 5}$

$=\frac{9}{10}$

 

 

 

Ngoài ra, học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các chương trình học phù hợp với năng lực của từng con:

Các môn học lớp 5

Các khóa học Toán lớp 5

Khóa học Toán cơ bản lớp 5

Khóa học Toán nâng cao lớp 5

Khóa ôn và luyện Toán lớp 5 học kì I

Các dạng bài trọng tâm và nâng cao luyện thi Violympic Toán 5

15 đề luyện Violympic quốc gia Toán 5

Khóa Trạng Nguyên nhí lớp 5 

 

 

Hệ thống giáo dục Vinastudy.vn chúc các con học tốt!!!

Tác giả: Vinastudy

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/