Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=2a$, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng $\frac{2a}{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB  và AC là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là

Cần phải đặt một ngọn đèn ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính 2(m). Phải treo ngọn đèn ở độ cao bao nhiêu (m) để mép bàn được nhiều ánh sáng nhất. Biết rằng cường độ sáng C được biểu thị bởi công thức $C=k\frac{\sin \alpha }{{{r}^{2}}}$ ($\alpha$là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k – là hằng số tỷ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng)

Số lượng vi khuẩn  ban đầu là 3000 con, và tăng 20% một ngày. Đồ thị nào sau đây mô tả hàm số lượng vi khuẩn sau t ngày?

Cho hình nón có đường sinh $l=4r$, với $r$ là bán kính đường tròn đáy. Khai triển mặt xung quanh hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có bán kính bằng $l$ và góc ở đỉnh của hình quạt là $\alpha$. Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng?