Toán 5 - Ôn tập về phân số

Ngày đăng: 25/03/2025

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Phần I. Phép tính với phân số - hỗn số

Câu 1 – Mã VinaID 137910. Tìm a biết: $2\times a-2\frac{3}{5}=\frac{47}{5}$

(Đề thi vào 6 LTV 2024 – 2025)

$2\times a-2\frac{3}{5}=\frac{47}{5}$

$2\times a-\frac{13}{5}=\frac{47}{5}$

$2\times a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\frac{47}{5}+\frac{13}{5}$

$2\times a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=12$

$\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=12:2$

$\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=6$

Câu 2 – Mã VinaID 137911. Tính: $\frac{3}{7}+\frac{8}{5}+\frac{4}{7}-\frac{48}{30}=$

(Đề thi vào 6 LTV 2024 – 2025)

$\frac{3}{7}+\frac{8}{5}+\frac{4}{7}-\frac{48}{30}=\frac{3}{7}+\frac{8}{5}+\frac{4}{7}-\frac{8}{5}=\left( \frac{3}{7}+\frac{4}{7} \right)+\left( \frac{8}{5}-\frac{8}{5} \right)=1+0=1$

Câu 3 – Mã VinaID 137912. Tìm a biết: $a\times 2-5\frac{3}{4}=\frac{57}{4}$

(Đề thi vào 6 LTV 2023 – 2024)

$a\times 2-5\frac{3}{4}=\frac{57}{4}$

$a\times 2-\frac{23}{4}=\frac{57}{4}$

$a\times 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\frac{57}{4}+\frac{23}{4}$

$a\times 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=20$

$a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=20:2=10$

Câu 4 – Mã VinaID 137913. Kết quả của phép tính sau là bao nhiêu? $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:1\frac{1}{2}$

(Đề thi vào 6 LTV 2022 – 2023)

$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:1\frac{1}{2}=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\frac{3}{2}=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$

Câu 5 – Mã VinaID 137914. Tìm $x$ biết: $\frac{3}{4}\times x-\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$

(Đề thi vào 6 LTV 2020 – 2021)

\[\frac{3}{4}\times x-\frac{3}{2}=\frac{9}{2}\]

\[\frac{3}{4}\times x=\frac{9}{2}+\frac{3}{2}\]

\[\frac{3}{4}\times x=6\]

\[x=6:\frac{3}{4}=8\]

Phần II. Bài toán có lời văn về phân số - tỉ số

Câu 6 – Mã VinaID 136696. Một bể bóng trong khu vui chơi có 360 quả bóng bao gồm bóng màu vàng và bóng màu xanh, $\frac{3}{5}$số quả bóng trong bể có màu xanh. Số quả bóng màu vàng trong bể đó là:

(Đề thi vào 6 NTT 2023 – 2024)

Số bóng xanh trong bể là: $\frac{3}{5}\times 360=216$ (quả)

Số quả bóng vàng trong bể là: 360 – 216 = 144 (quả)

Câu 7 – Mã VinaID 136706. Bạn Hà lấy $\frac{2}{5}$ số khẩu trang trong hộp của mình tặng cho bạn An thì trong hộp còn lại 12 chiếc khẩu trang. Số khẩu trang trong hộp của bạn Hà lúc đầu là:

(Đề thi vào 6 NTT 2022 – 2023)

Số khẩu trang còn lại chiếm số phần là: $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (số khẩu trang ban đầu)

Số khẩu trang ban đầu của Hà là: $12: \frac{3}{5}=20$ (chiếc)

Câu 8 – Mã VinaID 136707. Một lớp có $\frac{2}{3}$ số học sinh là nữ, còn lại là 11 học sinh nam. Tính số học sinh của lớp đó?

(Đề thi vào 6 LTV 2022 – 2023)

Số học sinh nam chiếm: $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ (số học sinh cả lớp)

Số học sinh của lớp đó là: $11:\frac{1}{3}=33$ (học sinh)

Câu 9 – Mã VinaID 137915. Lớp 5A trồng cây trong 3 ngày. Ngày thứ nhất trồng được $\frac{2}{5}$ tổng số cây. Ngày thứ hai trồng được 28 cây. Ngày thứ ba trồng được $\frac{1}{3}$ số cây đã trồng. Hỏi lớp 5A trồng được bao nhiêu cây?

(Đề thi vào 6 LTV 2023 – 2024)

Ngày thứ ba trồng được $\frac{1}{3}$ số cây đã trồng nên ngày thứ ba trồng được $\frac{1}{4}$ tổng số cây.

Phân số chỉ số cây ngày thứ hai trồng được là: $1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{7}{20}$ (tổng số cây)

Lớp 5A trồng được tất cả số cây là $28:\frac{7}{20}=80$ (cây)

Câu 10 – Mã VinaID 137916. Trong phòng thi có 24 thí sinh. Biết $\frac{1}{2}$ số thí sinh nam bằng số thí sinh nữ. Số thí sinh nam trong phòng thi đó là:

(Đề thi vào 6 NTT 2024 – 2025)

$\frac{1}{2}$ số thí sinh nam bằng số thí sinh nữ.

Ta có sơ đồ:

Số thi sinh nam là: 24 : (1 + 2) $\times $ 2 = 16 (học sinh)

Đáp số: 16 học sinh

Câu 11 – Mã VinaID 137917. Kết thúc SEA Games 31, tổng số huy chương vàng và huy chương bạc của Đoàn thể thao Việt Nam là 330 huy chương. Biết rằng, số huy chương bạc bằng $\frac{25}{41}$ số huy chương vàng. Tính số huy chương vàng của Đoàn thể thao Việt Nam.

(Đề thi vào 6 NTT 2022 – 2023)

Coi số huy chương bạc là 25 phần, số huy chương vàng là 41 phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 25 + 41 = 66 (phần)

Số huy chương vàng là: 330 : 66 $\times $ 41 = 205 (huy chương)

Câu 12 – Mã VinaID 137918. Tổng số tuổi của hai chị em 5 năm trước là 25. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{2}{3}$ tuổi chị. Hỏi năm sau em bao nhiêu tuổi?

(Đề thi vào 6 Chuyên Ngoại ngữ 2024 – 2025)

Tổng số tuổi hiện nay của hai chị em là:

25 + 5 + 5 = 35 (tuổi)

Hiện nay tuổi em là: 35 : (2 + 3) $\times $ 2 = 14 (tuổi)

Năm sau, tuổi em là: 14 + 1 = 15 (tuổi)

Đáp số: 15 tuổi

Phần III. Tính nhanh dãy phân số có quy luật

Câu 13 – Mã VinaID 136376. Tính:

$A=\left( 1-\frac{3}{4} \right)\times \left( 1-\frac{3}{7} \right)\times \left( 1-\frac{3}{10} \right)\times \left( 1-\frac{3}{13} \right)\times ......\times \left( 1-\frac{3}{97} \right)\times \left( 1-\frac{3}{100} \right)$

$B=\left( 1-\frac{1}{2} \right)\times \left( 1-\frac{1}{3} \right)\times \left( 1-\frac{1}{4} \right)\times ...\times \left( 1-\frac{1}{99} \right)+\left( 1-\frac{4}{7} \right)\times \left( 1-\frac{4}{11} \right)\times \left( 1-\frac{4}{15} \right)\times ...\times \left( 1-\frac{4}{99} \right)$

\[A=\left( 1-\frac{3}{4} \right)\times \left( 1-\frac{3}{7} \right)\times \left( 1-\frac{3}{10} \right)\times \left( 1-\frac{3}{13} \right)\times ......\times \left( 1-\frac{3}{97} \right)\times \left( 1-\frac{3}{100} \right)\]

\[=\frac{1}{4}\times \frac{4}{7}\times \frac{7}{10}\times \frac{10}{13}\times ...\times \frac{94}{97}\times \frac{97}{100}=\frac{1\times 4\times 7\times 10\times ...\times 94\times 97}{4\times 7\times 10\times 13\times ...\times 97\times 100}=\frac{1}{100}\]

$=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times ...\times \frac{98}{99}+\frac{3}{7}\times \frac{7}{11}\times \frac{11}{15}\times ...\times \frac{95}{99}=\frac{1\times 2\times 3\times ...\times 98}{2\times 3\times 4\times ...\times 99}+\frac{3\times 7\times 11\times ...\times 95}{7\times 11\times 15\times ...\times 99}$

$=\frac{1}{99}+\frac{3}{99}=\frac{4}{99}$

Câu 14 – Mã VinaID 136382. Tính: $C=\frac{3}{1\times 4}+\frac{3}{4\times 7}+\frac{3}{7\times 10}+...+\frac{3}{100\times 103}$

$C=\frac{3}{1\times 4}+\frac{3}{4\times 7}+\frac{3}{7\times 10}+...+\frac{3}{100\times 103}$

$=\frac{4-1}{1\times 4}+\frac{7-4}{4\times 7}+\frac{10-7}{7\times 10}+...+\frac{103-100}{100\times 103}$

$=\frac{4}{1\times 4}-\frac{1}{1\times 4}+\frac{7}{4\times 7}-\frac{4}{4\times 7}+\frac{10}{7\times 10}-\frac{7}{7\times 10}+...+\frac{103}{100\times 103}-\frac{100}{100\times 103}$

$=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}$

$=\frac{1}{1}-\frac{1}{103}=\frac{102}{103}$

Câu 15 – Mã VinaID 136713.

Giá trị của tổng $B=\frac{1}{5\times 10}+\frac{1}{10\times 15}+\frac{1}{15\times 20}+...+\frac{1}{90\times 95}+\frac{1}{95\times 100}$ là:

(Đề thi vào 6 Marie Curie 2019 – 2020)

\[5\times B=5\times \left( \frac{1}{5\times 10}+\frac{1}{10\times 15}+\frac{1}{15\times 20}+...+\frac{1}{90\times 95}+\frac{1}{95\times 100} \right)\]

\[5\times B=\frac{5}{5\times 10}+\frac{5}{10\times 15}+\frac{5}{15\times 20}+...+\frac{5}{90\times 95}+\frac{5}{95\times 100}\]

\[5\times B=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\]

\[5\times B=\frac{1}{5}-\frac{1}{100}=\frac{19}{100}\]

\[B=\frac{19}{100}:5=\frac{19}{500}\]

Câu 16 – Mã VinaID 137396. Tìm x biết:

$\left( x+\frac{1}{2\times 3} \right)+\left( x+\frac{1}{3\times 4} \right)+\left( x+\frac{1}{4\times 5} \right)+\left( x+\frac{1}{5\times 6} \right)=\frac{25}{3}$

(Đề thi vào 6 Nam Từ Liêm 2020 – 2021)

$\left( x+\frac{1}{2\times 3} \right)+\left( x+\frac{1}{3\times 4} \right)+\left( x+\frac{1}{4\times 5} \right)+\left( x+\frac{1}{5\times 6} \right)=\frac{25}{3}$

$4 \times x+\left(\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\frac{1}{4 \times 5}+\frac{1}{5 \times 6}\right)=\frac{25}{3}$

$4 \times x+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=\frac{25}{3}$

$4 \times x+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{25}{3}$

$4 \times x+\frac{1}{3}=\frac{25}{3}$

$4 \times x=\frac{25}{3}-\frac{1}{3}$

$4 \times x=8$

$x=8:4=2$

Câu 17 – Mã VinaID 137062. Tính: $C=\frac{27}{20}-\frac{33}{30}+\frac{39}{42}-\frac{45}{56}$

(Đề thi vào 6 Lô-mô-lô-xốp 2018 – 2019)

\[C=3\times \left( \frac{9}{4\times 5}-\frac{11}{5\times 6}+\frac{13}{6\times 7}-\frac{15}{7\times 8} \right)=3\times \left( \frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}-\frac{1}{8} \right)=3\times \left( \frac{1}{4}-\frac{1}{8} \right)=\frac{3}{8}\]

Phần 4. Bài tập tự luyện

Câu 18 – Mã VinaID 136383. Tính tổng: $K=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}.$

Câu 19 – Mã VinaID 136712. Thực hiện phép tính sau:

$2\times \left( \frac{1}{1\times 3}+\frac{1}{3\times 5}+\frac{1}{5\times 7}+...+\frac{1}{13\times 15} \right)$

(Đề thi vào 6 Amsterdam)

Câu 20 – Mã VinaID 137053.

$D=\frac{1}{1\times 3}+\frac{1}{3\times 5}+\frac{1}{5\times 7}+...+\frac{1}{2007\times 2009}+\frac{1}{2009\times 2011}$

Kết quả của phép tính là:

(Đề thi vào 6 Lê Quý Đôn – Hà Nội 2010 – 2011)

Câu 21 – Mã VinaID 137063. Tìm a biết:

$\left( \frac{2}{11\times 13}+\frac{2}{13\times 15}+\frac{2}{15\times 17}+\frac{2}{17\times 19}+\frac{2}{19\times 21} \right)\times 462-a=19$

(Đề thi vào 6 Marie Curie)

Câu 22 – Mã VinaID 137059. Tìm y biết: $y-\frac{2}{3}-\frac{2}{15}-\frac{2}{35}-\frac{2}{63}=\frac{1}{9}$

(Đề thi vào 6 Marie Curie)

Câu 23 – Mã VinaID 137060. Tìm y biết: $y-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}=1$

(Đề thi vào 6 Marie Curie)

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046