Toán 6 - Tập hợp
Ngày đăng: 10/11/2022
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
| Con sinh năm 2009 | https://zalo.me/g/cieyke829 |
| Con sinh năm 2010 | https://zalo.me/g/seyfiw173 |
| Con sinh năm 2011 | https://zalo.me/g/jldjoj592 |
| Con sinh năm 2012 | https://zalo.me/g/ormbwj717 |
| Con sinh năm 2013 | https://zalo.me/g/lxfwgf190 |
| Con sinh năm 2014 | https://zalo.me/g/bmlfsd967 |
| Con sinh năm 2015 | https://zalo.me/g/klszcb046 |
CHƯƠNG 1. TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 1. TẬP HỢP
Kiến thức kĩ năng
* Nhận biết tập hợp và các phần tử của nó.
* Biết cách mô tả 1 tập hợp.
* Sử dụng kí hiệu và cách diễn đạt toán học nhờ tập hợp
A. Lí thuyết
I. Làm quen với tập hợp, các kí hiệu
VD1: Nhóm các đồ vật trên bàn (vở toán, bút bi, bút chì, sách toán): tạo thành 1 tập hợp.
- Một tập hợp được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa như A,B,C,…
Cách viết, kí hiệu:
A={vở toán; bút bi; bút chì; sách toán}.
Trong đó
“vở toán, bút bi, bút chì, sách toán” gọi là phần tử của tập hợp đó.
Kí hiệu: vở toán $\in $A, bút bi$\in $A, bút chì$\in $A, sách toán$\in $A.
Đọc là: “ vở toán thuộc A”.
Ta thấy: vở văn không có trong tập hợp A, kí hiệu: vở văn $\notin $A.
Đọc là: “vở văn không thuộc A.”
Chú ý 1:
+ Mỗi phần tử chỉ xuất hiện 1 lần trong { }, thứ tự liệt kê tùy ý.
+ Các phần tử cách nhau bởi dấu “;”.
VD2: Gọi B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 (đó là các số 0;1;2;3;4)
Vậy theo quy ước trên, ta có: $B=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$.
$\begin{align}
& 0\in B,\,\,1\in B,\,\,2\in B,...,4\in B. \\
& 5\notin B,\,\,7\notin B \\
\end{align}$
VD3: Theo quy tắc mỗi phần tử chỉ xuất hiện 1 lần và các phần tử cách nhau bởi dấu “;” các em hãy viết tập hợp C các chữ cái có trong cụm từ “ my vinastudy”.
C={m;y;v;i;n;a;s;t;u;d}.
$m\in C,y\in C,...,\,e\notin C$.
Kinh nghiệm: Tuy thứ tự liệt kê tùy ý, nhưng các em nên liệt kê theo thứ tự (với các số tự nhiên thì liệt kê từ bé đến lớn), với các chữ cái thì liệt kê theo thứ tự từ xuất hiện từ trái sang phải để tránh bỏ sót.
II. Cách cho (cách mô tả) một tập hợp .
- Cách 1: Liệt kê
Đó chính là cách viết trong các VD1,2,3.
+ Tập hợp A các đồ vật trên bàn: A={vở toán; bút bi; bút chì; sách toán}.
+ Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5: $B=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$
+ Tập hợp C các chữ cái có trong cụm từ “ my vinastudy”: C={m;y;v;i;n;a;s;t;u;d}.
Tuy nhiên, nếu với tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, chúng ta làm sao liệt kê hết???? Vậy ta có cách 2.
- Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
VD4: Viết tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 1000: D={n|n là số tự nhiên, n<1000}.
+ Quy ước $\mathbb{N}$ là tập hợp các số tự nhiên, ta có thể viết $\mathbb{N}=\left\{ 0;1;2;3;,,, \right\}$.
+ Quy ước ${{\mathbb{N}}^{*}}$ là tập hợp các số tự nhiên khác 0. \[{{\mathbb{N}}^{*}}=\left\{ 1;2;3;,,, \right\}\]
+ Ta viết $n\in \mathbb{N}$ có nghĩa là n là một số tự nhiên.
Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5: $B=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$ có thể viết $B=\left\{ n|n\in \mathbb{N},n
Vậy tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 ngoài cách viết trên, còn có thể viết:
$D=\left\{ n|n\in \mathbb{N},n
VD5: Viết tập hợp E các số 0,2,4,6,8,10,12.
+ Quan sát thấy đặc điểm chung của các số trên là: các số tự nhiên chẵn, số bé nhất là 0, số lớn nhất là 12.
+ Viết: Liệt kê $E=\left\{ 0;2;4;6;8;10;12 \right\}$.
T/c đặc trưng: E={$x\left| x \right.$ là số tự nhiên chẵn, x<14}.
Ngoài 2 cách trên, người ta còn có cách viết tập hợp theo cách thứ 3.
- Cách 3: Viết tập hợp dưới dạng biểu đồ ven.
Các phần tử thuộc $B=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$ kí hiệu bằng một dấu “.” và có ghi giá trị
hay tên bên cạnh, để trong vòng tròn (như hình vẽ).
Các phần tử không thuộc B thì để ngoài vòng tròn.
- Số phần tử của 1 tập hợp.
+ Qua các VD trên ta thấy
Tập hợp $B=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$ có 5 phần tử, tập hợp $E=\left\{ 0;2;4;6;8;10;12 \right\}$ có 7 phần tử
Tập D các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 : gồm các số 0,1,2,…,999: có 1000 phần tử.
Chú ý:
+ Một tập hợp có thể không có phần tử nào, gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu: $\varnothing $
VD: Tập hợp người trên sao Hỏa, là tập hợp rỗng, không có phần tử nào.
+ Tập hợp có hữu hạn phần tử: Số phần tử có thể tính được.
+ Tập hợp có thể có vô hạn phần tử: VD tập hợp các số tự nhiên.
- Giao hai tập hợp.
VD6: Tập hợp $B=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$, tập hợp $E=\left\{ 0;2;4;6;8;10;12 \right\}$.
+ Gọi M là tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp B và E.
Ta gọi M là giao của hai tập B và E, kí hiệu $M=B\cap E$.
Vậy: $M=B\cap E=\left\{ 0;2;4 \right\}$.
B. Bài tập
- Dạng 1: Viết tập hợp dạng liệt kê theo yêu cầu, chỉ ra phần tử thuộc và không thuộc tập hợp.
PP: Mỗi phần tử chỉ liệt kê 1 lần,cách nhau bởi dấu”;”, phần tử không có mặt trong $\left\{ {} \right\}$ thì dùng kí hiệu $\notin $, phần tử có mặt trong $\left\{ {} \right\}$ thì dùng kí hiệu $\in $.
Câu 1. Viết dưới dạng liệt kê các tập hợp
- a) Tập hợp A các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 15.
- b) Tập hợp B các số lẻ nhỏ hơn 10.
- c) Điền vào ô trống \[0A;\,\,\,\,\,0B;\,\,\,\,\,4B;\,\,\,\,14A;\,\,7B;\,\,\,10A;\,\,\,6A;\,\,\,11B\]
HD:
- a) $A=\left\{ 0;2;4;6;8;10;12;14 \right\}$.
- b) $B=\left\{ 1;3;5;7;9 \right\}$.
Câu 2.
- a) Viết tập hợp các tháng của các quý trong năm?
- b) Viết tập hợp các tháng dương lịch có 30 ngày, có 31 ngày.
HD:
- a) + Quý 1: $A=\left\{ thang1;thang2;thang3 \right\}$
+ Quý 2: $A=\left\{ thang4;thang5;thang6 \right\}$
+ Quý 3: $A=\left\{ thang7;thang8;thang9 \right\}$
+ Quý 4: $A=\left\{ thang10;thang11;thang12 \right\}$
- b) Tháng 30 ngày: $E=\left\{ thang4;thang6;thang9;thang11 \right\}$.
Tháng 31 ngày: $F=\left\{ thang1;thang3;thang5;thang7;thang8;thang10;thang12 \right\}$.
Câu 3.
Cho tập hợp A là các chữ cái trong từ “THANH PHO HO CHI MINH”
- a) Liệt kê các phần tử của A.
- b) Điền kí hiệu $\in ,\notin $ vào dấu …..
+ $B....A$
+ $C....A$
+ $H...A$
- c) Chỉ ra tập hợp M gồm các chữ cái xuất hiện nhiều hơn 2 lần trong cụm từ trên
HD:
- a) Ta liệt kê từ trái sang phải để tránh bỏ sót:
$A=\left\{ T;H;A;N;P;O;C;I;M \right\}$
- b) ……
- c) $M=\left\{ H \right\}$\
- Dạng 2: Chỉ ra phần tử thuộc tập này mà không thuộc tập kia, thuộc cả hai,…
PP: Dùng phương pháp loại trừ.
Câu 4: Cho $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6;8;10 \right\},B=\left\{ 1;3;5;7;9;11 \right\}$
- a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B.
- b) Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A.
- c) Viết tập hợp E gồm các phần tử thuộc A và thuộc B (E là giao của A và B).
Câu 5: Cho \[A=\left\{ a;b;c;d;e;g;h \right\},B=\left\{ a;b;e;m;n \right\}\]
- a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B.
- b) Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A.
- c) Viết tập hợp E gồm các phần tử thuộc A và thuộc B (E là giao của A và B).
- Dạng 3: Viết tập hợp dưới dạng tính chất đặc trưng.
PP: Tìm ra tính chất chưng chung của các phần tử trong tập hợp hoặc quy luật của dãy số.
Câu 6. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
- a) $A=\left\{ 2;4;6;...;100 \right\}$.
- b) $B=\left\{ 0;6;12;...;144 \right\}$.
HD:
- a) Phân tích:
Các phần tử của A là các số chẵn, số bé nhất là 2, số lớn nhất là 100.
Do đó: A={$x\in {{\mathbb{N}}^{*}}|x$ chia hết cho 2, $x<101$}.
- b) Phân tích: Các số chia hết cho 6, số bé nhất là 0, số lớn nhất là 144.
Do đó: Do đó: B={$x\in {{\mathbb{N}}^{*}}|x$ chia hết cho 6, $x<145$}.
Câu 7. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
- a) $A=\left\{ 1;4;7;10;13;16;19 \right\}$
- b) $B=\left\{ 7;12;17;22;27;32 \right\}$
HD:
- a) Phân tích: Các số chia 3 dư 1, số bé nhất là 1, số lớn nhất là 19, bị chặn bởi số 20.
A={$x\in {{\mathbb{N}}^{*}}|$x chia 3 dư 1, x<20}.
- b) Phân tích: Các số chia 5 dư 2; số bé nhất là 6 bị chặn dưới bởi số 5, số lớn nhất là 31 bị chặn trên bởi số 32.
B={$x\in {{\mathbb{N}}^{*}}|$x chia 5 dư 2, 6 PP: Liệt kê tất cả các số theo thứ tự từ công thức tổng quát. Câu 8. Viết lại các tập hợp sau bằng cách liệt kê. PP: - Phần tử thuộc tập hợp thì đặt trong đường ven. - Các phần tử cùng thuộc vào các tập hợp thì đặt vào phần hình giao nhau giữa các hình mô tả các tập hợp đó. Câu 9. HD: Để đăng kí học trực tuyến qua video, qua zoom, anh chị phụ huynh vui lòng liên hệ qua SĐT thầy Long 0832646464 để được tư vấn! Hệ thống Vinastudy chúc các con học tốt!.. Tác giả: Vinastudy Cộng đồng zalo giải đáo bài tập Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé ******************************** Hỗ trợ học tập: _Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc _Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/ _Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Con sinh năm 2009
https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010
https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011
https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012
https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013
https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014
https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015
https://zalo.me/g/klszcb046
Khách hàng nhận xét
Đánh giá trung bình
5/5
(0 nhận xét)
1
0%
2
0%
3
0%
4
0%
5
0%
Chia sẻ nhận xét về sản phẩm
Gửi nhận xét của bạn
1. Đánh giá của bạn về sản phẩm này: (*)
2. Tên của bạn: (*)
3. Email liên hệ:
3. Viết nhận xét của bạn: (*)
* Những trường có dấu (*) là bắt buộc.
* Để nhận xét được duyệt, quý khách lưu ý tham khảo Tiêu chí duyệt nhận xét của Vinastudy
-
Chưa có đánh giá nào!
Các tin mới nhất
.png)
Ngày đăng: 2023/12/06
.png)
Ngày đăng: 2022/12/23
.png)
Ngày đăng: 2022/12/23
.png)
Ngày đăng: 2022/12/23
.png)
Ngày đăng: 2022/12/23
.png)
Ngày đăng: 2022/12/23
.png)
Ngày đăng: 2022/12/08
.png)
Ngày đăng: 2022/12/08
.png)
Ngày đăng: 2022/12/08
.png)
Ngày đăng: 2022/12/08
