Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì I - Môn Toán Lớp 6 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam - Năm học 2019 - 2020
Ngày đăng: 16/10/2019
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
Con sinh năm 2009 | https://zalo.me/g/cieyke829 |
Con sinh năm 2010 | https://zalo.me/g/seyfiw173 |
Con sinh năm 2011 | https://zalo.me/g/jldjoj592 |
Con sinh năm 2012 | https://zalo.me/g/ormbwj717 |
Con sinh năm 2013 | https://zalo.me/g/lxfwgf190 |
Con sinh năm 2014 | https://zalo.me/g/bmlfsd967 |
Con sinh năm 2015 | https://zalo.me/g/klszcb046 |
Hệ thống giáo dục Vinastudy xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì I - Môn Toán Lớp 6 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam - Năm học 2019 - 2020. Hi vọng đề sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Tổ: Toán – Tin học
|
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN lớp 6 Thời gian làm bài: 45 phút |
Bài 1: (4 điểm)
- a) Viết tập hợp A bao gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 30 và chia hết cho 3.
- b) Cho tập hợp B = {0; 6; 9; 12; 15}. Viết các tập hợp vừa là tập con của A, vừa là tập con của B.
Bài 2: (3,5 điểm)
- a) Tìm các chữ số $x$ và $y$, biết rằng số $\overline{457x2y}$ là một bội của 45.
- b) Tìm $x\in \mathbb{N}$ sao cho: ${{2}^{x-3}}+{{2}^{x+1}}+{{2}^{x-2}}=76$
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho trước $n$ điểm, trong đó $n$ là một số nguyên dương, không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Tìm $n$ , biết tổng số đường thẳng vẽ được là 120.
Bài 4: (1 điểm)
- a) Rút gọn: $\frac{30\times {{10}^{8}}\times {{5}^{4}}-{{25}^{6}}\times {{16}^{2}}\times 3}{{{75}^{3}}\times {{20}^{4}}+{{3}^{3}}\times {{5}^{10}}\times {{32}^{2}}}$
- b) Tìm tất cả các số tự nhiên $x,y$ thỏa mãn:
$2xy-6x+y=43$
----------------HẾT -------------------
Chú ý: Học sinh các lớp 6B, 6C, 6D và 6E không phải làm bài 4b.
Học sinh không được dùng máy tính trong quá trình làm bài.
ĐÁP ÁN
Bài 1: a) A = {0; 6; 12; 18; 24}
- b) B = {0; 6; 9; 12; 15}
Các tập hợp vừa là tập con của A, vừa là tập con của B là:
${{D}_{1}}$ = $\varnothing $
${{D}_{2}}$ = {0}
${{D}_{3}}$ = {6}
${{D}_{4}}$ = {12}
${{D}_{5}}$ = {0; 6}
${{D}_{6}}$ = {0; 12}
${{D}_{7}}$ = {6; 12}
${{D}_{8}}$ = {0; 6; 12}
Bài 2:
- a) $\overline{457x2y}$ là một bội của 45 nên $\overline{457x2y}$ chia hết cho 5 và 9.
Để $\overline{457x2y}$ chia hết cho 5 thì $y\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }0;5\}$
+) Với $y=0$ ta được số đó là: $\overline{457x20}$
Để $\overline{457x20}$ chia hết cho 9 thì $\left( 4+5+7+x+2+0 \right)\,\,\vdots \,\,9$
$\Rightarrow \left( 18+x \right)\,\,\vdots \,\,9$
Vì $x\in \mathbb{N},\,\,0\le x\le 9$ nên $x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }0;9\}$
+) Với $y=5$ ta được số đó là: $\overline{457x25}$
Để $\overline{457x25}$ chia hết cho 9 thì $\left( 4+5+7+x+2+5 \right)\,\,\vdots \,\,9$
$\Rightarrow \left( 23+x \right)\,\,\vdots \,\,9$
Vì $x\in \mathbb{N},\,\,0\le x\le 9$ nên $x=4$
Vậy $x=0;y=0$ hoặc $x=9;y=0$ hoặc $x=4;y=5$
- b) ${{2}^{x-3}}+{{2}^{x+1}}+{{2}^{x-2}}=76$
$\begin{align} & {{2}^{x-3}}+{{2}^{x-3+4}}+{{2}^{x-3+1}}=76 \\ & {{2}^{x-3}}+{{2}^{x-3}}{{.2}^{4}}+{{2}^{x-3}}{{.2}^{1}}=76 \\ & {{2}^{x-3}}.\left( 1+{{2}^{4}}+{{2}^{1}} \right)=76 \\ & {{2}^{x-3}}.\,19=76 \\ & {{2}^{x-3}}=4 \\ & {{2}^{x-3}}={{2}^{2}} \\ & \Rightarrow x-3=2 \\ & x=5 \\\end{align}$
Vậy $x=5$
Bài 3:
Lấy 1 điểm trong $n$ điểm đã cho nối với $n-1$ điểm còn lại ta được: $n-1$ đường thẳng.
Với $n$ như thế ta vẽ được: $\left( n-1 \right).n$ (đường thẳng)
Như vậy mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên số đường thẳng vẽ được từ $n$ điểm cho trước và không có ba điểm nào thẳng hàng là:
$\frac{\left( n-1 \right)n}{2}=120$ (đường thẳng)
$\begin{align} & \Rightarrow \left( n-1 \right)n=120.2=240=15.16 \\ & \Rightarrow n=16 \\\end{align}$
Vậy $n=16$
Bài 4:
- a) $\frac{30\times {{10}^{8}}\times {{5}^{4}}-{{25}^{6}}\times {{16}^{2}}\times 3}{{{75}^{3}}\times {{20}^{4}}+{{3}^{3}}\times {{5}^{10}}\times {{32}^{2}}}=\frac{30\times {{\left( 2\times 5 \right)}^{8}}\times {{5}^{4}}-{{\left( {{5}^{2}} \right)}^{6}}\times {{\left( {{2}^{4}} \right)}^{2}}\times 3}{{{\left( 3\times {{5}^{2}} \right)}^{3}}\times {{\left( {{2}^{2}}\times 5 \right)}^{4}}+{{3}^{3}}\times {{5}^{10}}\times {{\left( {{2}^{5}} \right)}^{2}}}$
$=\frac{30\times {{2}^{8}}\times {{5}^{12}}-3\times {{2}^{8}}\times {{5}^{12}}}{{{2}^{8}}\times {{3}^{3}}\times {{5}^{10}}+{{2}^{10}}\times {{3}^{3}}\times {{5}^{10}}}=\frac{{{2}^{8}}\times {{5}^{12}}\times \left( 30-3 \right)}{{{2}^{8}}\times {{3}^{3}}\times {{5}^{10}}\times \left( 1+{{2}^{2}} \right)}=\frac{{{2}^{8}}\times {{5}^{12}}\times 27}{{{2}^{8}}\times {{3}^{3}}\times {{5}^{10}}\times 5}=\frac{{{2}^{8}}\times {{5}^{12}}\times {{3}^{3}}}{{{2}^{8}}\times {{3}^{3}}\times {{5}^{11}}}=5$
- b) $2xy-6x+y=43$
$\begin{align} & \left( 2xy-6x \right)+y=43 \\ & 2x\left( y-3 \right)+y-3=43-3 \\ & 2x\left( y-3 \right)+\left( y-3 \right)=40 \\ & \left( 2x+1 \right)\left( y-3 \right)=40 \\\end{align}$
Vì $x,y\in \mathbb{N}$ nên $2x+1;y-3\in \mathbb{N}$
Do đó: $2x+1\,\,\in $ Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
Mà: $2x+1$ là số lẻ nên $2x+1\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }1;5\}$
Ta có bảng sau :
$2x+1$ |
1 |
5 |
$x$ |
0 |
2 |
$y-3$ |
40 |
8 |
$y$ |
43 |
11 |
Vậy $x=0;y=43$ hoặc $x=2;y=11$
Phụ huynh tham khảo khóa học tại website www.vinastudy.vn :
Vina 1 - Toán nền tảng bám sát sách giáo khoa lớp 6: vina-1-toan-co-ban-lop-6-nen-tang-va-mo-rong-c10735.html
Vina 2 - Nâng cao Toán 6: vina-2-toan-nang-cao-lop-6-bi-quyet-hoc-gioi-toan-c10666.html
Vina 3 - Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6: boi-duong-hsg-toan-6-dot-pha-nang-luc-toan-c20922.html
Tác giả: Vinastudy
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
Con sinh năm 2009 | https://zalo.me/g/cieyke829 |
Con sinh năm 2010 | https://zalo.me/g/seyfiw173 |
Con sinh năm 2011 | https://zalo.me/g/jldjoj592 |
Con sinh năm 2012 | https://zalo.me/g/ormbwj717 |
Con sinh năm 2013 | https://zalo.me/g/lxfwgf190 |
Con sinh năm 2014 | https://zalo.me/g/bmlfsd967 |
Con sinh năm 2015 | https://zalo.me/g/klszcb046 |
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Khách hàng nhận xét
Đánh giá trung bình
5/5
(1 nhận xét)
1
0%
2
0%
3
0%
4
0%
5
100%
Chia sẻ nhận xét về sản phẩm
Gửi nhận xét của bạn
1. Đánh giá của bạn về sản phẩm này: (*)
2. Tên của bạn: (*)
3. Email liên hệ:
3. Viết nhận xét của bạn: (*)
* Những trường có dấu (*) là bắt buộc.
* Để nhận xét được duyệt, quý khách lưu ý tham khảo Tiêu chí duyệt nhận xét của Vinastudy
-
Chưa có đánh giá nào!
Các tin mới nhất
Ngày đăng: 2023/12/06
Ngày đăng: 2022/12/23
Ngày đăng: 2022/12/23
Ngày đăng: 2022/12/23
Ngày đăng: 2022/12/23
Ngày đăng: 2022/12/23
Ngày đăng: 2022/12/08
Ngày đăng: 2022/12/08
Ngày đăng: 2022/12/08
Ngày đăng: 2022/12/08