Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì I - Môn Toán Lớp 6 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam - Năm học 2019 - 2020

Ngày đăng: 16/10/2019

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009 https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010 https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011 https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012 https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013 https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014 https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015 https://zalo.me/g/klszcb046

      Hệ thống giáo dục Vinastudy xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì I - Môn Toán Lớp 6 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam - Năm học 2019 - 2020. Hi vọng đề sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

 

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI – AMSTERDAM

Tổ: Toán – Tin học

 

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Năm học: 2019 – 2020

Môn: TOÁN lớp 6

Thời gian làm bài: 45 phút

 

Bài 1: (4 điểm)

  1. a) Viết tập hợp A bao gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 30 và chia hết cho 3.
  2. b) Cho tập hợp B = {0; 6; 9; 12; 15}. Viết các tập hợp vừa là tập con của A, vừa là tập con của B.

Bài 2: (3,5 điểm)

  1. a) Tìm các chữ số $x$ và $y$, biết rằng số $\overline{457x2y}$ là một bội của 45.
  2. b) Tìm $x\in \mathbb{N}$ sao cho: ${{2}^{x-3}}+{{2}^{x+1}}+{{2}^{x-2}}=76$

Bài 3: (1,5 điểm)

      Cho trước $n$ điểm, trong đó $n$ là một số nguyên dương, không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Tìm $n$ , biết tổng số đường thẳng vẽ được là 120.

Bài 4: (1 điểm)

  1. a) Rút gọn: $\frac{30\times {{10}^{8}}\times {{5}^{4}}-{{25}^{6}}\times {{16}^{2}}\times 3}{{{75}^{3}}\times {{20}^{4}}+{{3}^{3}}\times {{5}^{10}}\times {{32}^{2}}}$
  2. b) Tìm tất cả các số tự nhiên $x,y$ thỏa mãn:

                        $2xy-6x+y=43$

----------------HẾT -------------------

Chú ý: Học sinh các lớp 6B, 6C, 6D và 6E không phải làm bài 4b.

 Học sinh không được dùng máy tính trong quá trình làm bài.


ĐÁP ÁN

Bài 1: a) A = {0; 6; 12; 18; 24}

  1. b) B = {0; 6; 9; 12; 15}

Các tập hợp vừa là tập con của A, vừa là tập con của B là:

${{D}_{1}}$ = $\varnothing $

${{D}_{2}}$ = {0}

${{D}_{3}}$ = {6}

${{D}_{4}}$ = {12}

${{D}_{5}}$ = {0; 6}

${{D}_{6}}$ = {0; 12}

${{D}_{7}}$ = {6; 12}

${{D}_{8}}$ = {0; 6; 12}

Bài 2:

  1. a) $\overline{457x2y}$ là một bội của 45 nên $\overline{457x2y}$ chia hết cho 5 và 9.

Để $\overline{457x2y}$ chia hết cho 5 thì $y\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }0;5\}$

+) Với $y=0$ ta được số đó là: $\overline{457x20}$

Để $\overline{457x20}$ chia hết cho 9 thì $\left( 4+5+7+x+2+0 \right)\,\,\vdots \,\,9$

$\Rightarrow \left( 18+x \right)\,\,\vdots \,\,9$

Vì $x\in \mathbb{N},\,\,0\le x\le 9$ nên $x\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }0;9\}$

+) Với $y=5$ ta được số đó là: $\overline{457x25}$

Để $\overline{457x25}$ chia hết cho 9 thì $\left( 4+5+7+x+2+5 \right)\,\,\vdots \,\,9$

$\Rightarrow \left( 23+x \right)\,\,\vdots \,\,9$

Vì $x\in \mathbb{N},\,\,0\le x\le 9$ nên $x=4$

Vậy $x=0;y=0$ hoặc $x=9;y=0$ hoặc $x=4;y=5$

  1. b) ${{2}^{x-3}}+{{2}^{x+1}}+{{2}^{x-2}}=76$

$\begin{align} & {{2}^{x-3}}+{{2}^{x-3+4}}+{{2}^{x-3+1}}=76 \\ & {{2}^{x-3}}+{{2}^{x-3}}{{.2}^{4}}+{{2}^{x-3}}{{.2}^{1}}=76 \\ & {{2}^{x-3}}.\left( 1+{{2}^{4}}+{{2}^{1}} \right)=76 \\ & {{2}^{x-3}}.\,19=76 \\ & {{2}^{x-3}}=4 \\ & {{2}^{x-3}}={{2}^{2}} \\ & \Rightarrow x-3=2 \\ & x=5 \\\end{align}$

Vậy $x=5$

Bài 3:

Lấy 1 điểm trong $n$ điểm đã cho nối với $n-1$ điểm còn lại ta được: $n-1$ đường thẳng.

Với $n$ như thế ta vẽ được: $\left( n-1 \right).n$ (đường thẳng)

Như vậy mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên số đường thẳng vẽ được từ $n$ điểm cho trước và không có ba điểm nào thẳng hàng là:

$\frac{\left( n-1 \right)n}{2}=120$ (đường thẳng)

$\begin{align} & \Rightarrow \left( n-1 \right)n=120.2=240=15.16 \\ & \Rightarrow n=16 \\\end{align}$

Vậy $n=16$

Bài 4:

  1. a) $\frac{30\times {{10}^{8}}\times {{5}^{4}}-{{25}^{6}}\times {{16}^{2}}\times 3}{{{75}^{3}}\times {{20}^{4}}+{{3}^{3}}\times {{5}^{10}}\times {{32}^{2}}}=\frac{30\times {{\left( 2\times 5 \right)}^{8}}\times {{5}^{4}}-{{\left( {{5}^{2}} \right)}^{6}}\times {{\left( {{2}^{4}} \right)}^{2}}\times 3}{{{\left( 3\times {{5}^{2}} \right)}^{3}}\times {{\left( {{2}^{2}}\times 5 \right)}^{4}}+{{3}^{3}}\times {{5}^{10}}\times {{\left( {{2}^{5}} \right)}^{2}}}$

$=\frac{30\times {{2}^{8}}\times {{5}^{12}}-3\times {{2}^{8}}\times {{5}^{12}}}{{{2}^{8}}\times {{3}^{3}}\times {{5}^{10}}+{{2}^{10}}\times {{3}^{3}}\times {{5}^{10}}}=\frac{{{2}^{8}}\times {{5}^{12}}\times \left( 30-3 \right)}{{{2}^{8}}\times {{3}^{3}}\times {{5}^{10}}\times \left( 1+{{2}^{2}} \right)}=\frac{{{2}^{8}}\times {{5}^{12}}\times 27}{{{2}^{8}}\times {{3}^{3}}\times {{5}^{10}}\times 5}=\frac{{{2}^{8}}\times {{5}^{12}}\times {{3}^{3}}}{{{2}^{8}}\times {{3}^{3}}\times {{5}^{11}}}=5$

  1. b) $2xy-6x+y=43$

$\begin{align}  & \left( 2xy-6x \right)+y=43 \\ & 2x\left( y-3 \right)+y-3=43-3 \\ & 2x\left( y-3 \right)+\left( y-3 \right)=40 \\ & \left( 2x+1 \right)\left( y-3 \right)=40 \\\end{align}$

Vì $x,y\in \mathbb{N}$ nên $2x+1;y-3\in \mathbb{N}$

Do đó: $2x+1\,\,\in $ Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Mà: $2x+1$ là số lẻ nên $2x+1\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }1;5\}$

Ta có bảng sau :

$2x+1$

1

5

$x$

0

2

$y-3$

40

8

$y$

43

11


Vậy $x=0;y=43$ hoặc $x=2;y=11$

 

Phụ huynh tham khảo khóa học tại website www.vinastudy.vn :

Vina 1 - Toán nền tảng bám sát sách giáo khoa lớp 6: vina-1-toan-co-ban-lop-6-nen-tang-va-mo-rong-c10735.html

Vina 2 - Nâng cao Toán 6:  vina-2-toan-nang-cao-lop-6-bi-quyet-hoc-gioi-toan-c10666.html

Vina 3 - Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6: boi-duong-hsg-toan-6-dot-pha-nang-luc-toan-c20922.html

Tác giả: Vinastudy

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009 https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010 https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011 https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012 https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013 https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014 https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015 https://zalo.me/g/klszcb046

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/

Khách hàng nhận xét

Đánh giá trung bình

5/5

(1 nhận xét)

1

0%

2

0%

3

0%

4

0%

5

100%

Chia sẻ nhận xét về sản phẩm

Viết nhận xét

Gửi nhận xét của bạn

1. Đánh giá của bạn về sản phẩm này: (*)

2. Tên của bạn: (*)

3. Email liên hệ:

3. Viết nhận xét của bạn: (*)

Gửi nhận xét

* Những trường có dấu (*) là bắt buộc.

* Để nhận xét được duyệt, quý khách lưu ý tham khảo Tiêu chí duyệt nhận xét của Vinastudy

  • Chưa có đánh giá nào!

Các tin mới nhất

Toán 7 - Số thực
Toán 7 - Số thực

Ngày đăng: 2023/12/06

Toán 7 - LUYỆN TẬP TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Toán 7 - TỈ LỆ THỨC
Toán 7 - TỈ LỆ THỨC

Ngày đăng: 2022/12/23

Toán 6 - Xác suất
Toán 6 - Xác suất

Ngày đăng: 2022/12/23

Toán 6 - Hai bài toán về phân số
Toán 6 - Hai bài toán về phân số

Ngày đăng: 2022/12/23

Toán 6 - Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Toán 5 – Phương pháp tính ngược từ cuối
Toán 5 – Bài toán hạt tươi, hạt khô
Toán 5 – Bài toán tỉ lệ (Tỉ lệ thuận – tỉ lệ nghịch)
Toán 4 – Dấu hiệu chia hết
Toán 4 – Dấu hiệu chia hết

Ngày đăng: 2022/12/08

Chào năm học mới